作者handsboy (夠夠拋兒瑞久)
看板Math
標題[複變] 一題證明
時間Wed Jun 1 00:13:01 2011
原題目為
Is |∫ f(z) dz | = ∫|f(z)| dz ?
c c
小弟自己覺得應該是
|∫ f(z) dz | ≦ ∫|f(z)| dz
c c
雖然看的懂但不知道怎麼證明它 = =
有沒有除了畫圖以外的方法可以證明QQ
感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.118.176
1F：→ Vulpix :等號右邊怪怪的…… 或許dz要改成|dz|？ 06/01 00:16
2F：→ handsboy :題目就真的只有這樣耶QQ 06/01 00:18
※ 編輯: handsboy 來自: 140.116.118.176 (06/01 00:19)
3F：→ tandem :式子的右邊 不一定是實數 06/01 00:22
4F：推 ntust661 :dz 也要開絕對值吧 @@ 06/01 00:33
5F：→ ntust661 :歐 沒事@@ 06/01 00:34
6F：推 jacky7987 :c=D(0;1)的邊界 f(z)=z is analytic hence LHS=0 06/01 00:39
7F：→ jacky7987 :RHS=\int_0^2pi sqrt(cos^2u+sin^2u)du=2pi 06/01 00:40
8F：推 ntust661 :這個應該也算是三角不等式嗎?? 06/01 00:43
9F：→ handsboy :摁摁 可是我不知道怎麼證明 06/01 00:49
10F：推 jacky7987 :我記得證法的開頭是令 \int_c f(z)dz= Re^{i\theta} 06/01 01:01
11F：推 plover :先想實函數怎麼證，接著想辦法加點料.. 06/01 01:02