作者handsboy (够够抛儿瑞久)
看板Math
标题[复变] 一题证明
时间Wed Jun 1 00:13:01 2011
原题目为
Is |∫ f(z) dz | = ∫|f(z)| dz ?
c c
小弟自己觉得应该是
|∫ f(z) dz | ≦ ∫|f(z)| dz
c c
虽然看的懂但不知道怎麽证明它 = =
有没有除了画图以外的方法可以证明QQ
感恩
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.118.176
1F：→ Vulpix :等号右边怪怪的…… 或许dz要改成|dz|？ 06/01 00:16
2F：→ handsboy :题目就真的只有这样耶QQ 06/01 00:18
※ 编辑: handsboy 来自: 140.116.118.176 (06/01 00:19)
3F：→ tandem :式子的右边 不一定是实数 06/01 00:22
4F：推 ntust661 :dz 也要开绝对值吧 @@ 06/01 00:33
5F：→ ntust661 :欧 没事@@ 06/01 00:34
6F：推 jacky7987 :c=D(0;1)的边界 f(z)=z is analytic hence LHS=0 06/01 00:39
7F：→ jacky7987 :RHS=\int_0^2pi sqrt(cos^2u+sin^2u)du=2pi 06/01 00:40
8F：推 ntust661 :这个应该也算是三角不等式吗?? 06/01 00:43
9F：→ handsboy :摁摁 可是我不知道怎麽证明 06/01 00:49
10F：推 jacky7987 :我记得证法的开头是令 \int_c f(z)dz= Re^{i\theta} 06/01 01:01
11F：推 plover :先想实函数怎麽证，接着想办法加点料.. 06/01 01:02