作者zx153w (oWWWWWWWWWWWo)
看板Math
標題[代數] 證明field
時間Mon May 30 01:06:26 2011
請問
a為根號2
{m+na│m,n€Q}
要證明他是個field
請問該如何去做
我的作法就是證明他是個 commutative division ring
證明交換環的部分很容易
可是要證明他是除環這裡我不清楚該如何去做
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.181.185
※ 編輯: zx153w 來自: 220.134.181.185 (05/30 01:07)
1F：推 jacky7987 :硬做 1/(m+na)有理化 05/30 01:10
2F：→ jacky7987 :上下同乘m-na 變成 m-na/(m^2-2n^2) 05/30 01:11
不好意思問個問題
在這題中
能出現 1/(m+na) 這樣的東西嗎?
因為我覺得出現 "/" 感覺怪怪的
謝謝
3F：推 jacky7987 :那就當成inverse 05/30 01:32
是指
(m+na)(m-na)(m-na)^-1 這樣嗎
可是這樣我也覺得怪怪的
因為這樣等於開始就去假設有inverse的存在了
4F：→ jacky7987 :那你就先這樣做出來然後發現他們兩個相乘=1 05/30 01:32
5F：→ jacky7987 :就找到反元素了 05/30 01:32
※ 編輯: zx153w 來自: 220.134.181.185 (05/30 01:39)
6F：推 zombiea :你先把他當作實數, 所以他存在, 再說明他的確在這個 05/30 04:01
7F：→ zombiea :環裡 05/30 04:01