作者zx153w (oWWWWWWWWWWWo)
看板Math
标题[代数] 证明field
时间Mon May 30 01:06:26 2011
请问
a为根号2
{m+na│m,n€Q}
要证明他是个field
请问该如何去做
我的作法就是证明他是个 commutative division ring
证明交换环的部分很容易
可是要证明他是除环这里我不清楚该如何去做
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.181.185
※ 编辑: zx153w 来自: 220.134.181.185 (05/30 01:07)
1F：推 jacky7987 :硬做 1/(m+na)有理化 05/30 01:10
2F：→ jacky7987 :上下同乘m-na 变成 m-na/(m^2-2n^2) 05/30 01:11
不好意思问个问题
在这题中
能出现 1/(m+na) 这样的东西吗?
因为我觉得出现 "/" 感觉怪怪的
谢谢
3F：推 jacky7987 :那就当成inverse 05/30 01:32
是指
(m+na)(m-na)(m-na)^-1 这样吗
可是这样我也觉得怪怪的
因为这样等於开始就去假设有inverse的存在了
4F：→ jacky7987 :那你就先这样做出来然後发现他们两个相乘=1 05/30 01:32
5F：→ jacky7987 :就找到反元素了 05/30 01:32
※ 编辑: zx153w 来自: 220.134.181.185 (05/30 01:39)
6F：推 zombiea :你先把他当作实数, 所以他存在, 再说明他的确在这个 05/30 04:01
7F：→ zombiea :环里 05/30 04:01