作者pgcci7339 (= =)
站內Math
標題Re: [中學] 兩題數學問
時間Tue May 24 23:02:45 2011
※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 1、滿足不定方程組 1426x+1054y=62 且 99< x <2010 的整數數對(x,y)共有
: = =
: ___組。(113)
1426x+1054y=62 => 23x+17y=1
=> y=(1-23x)/17 = (1-6x)/17 - x
易知 (3,-4) 為一組特殊解,
故通解(整數解)可表示為 x=3+17t，y=-4-23t，t為整數。
因為 99<= x <=2010 可得到 96/17 <= t <= 2007/17
故 t = 6，7，...，118，共有113個。
: 2、A=[a b] a,b,c,d屬於{0,1,-1,-2}
: c d
: 則A^-1(逆矩陣)不存在的機率為(33/128)
: 這題我用ad=bc來解 分成以下情況 我只找到64種 請問我漏掉哪兩種?
: i) 有0
: 4個皆為0=>1種
: 3個0 另一個非0=>12種
: 2個0 2個非0=>36種
: ii) 沒有0
: 4個數全同=>3種
: ad=bc=-1 =>4種
: ad=bc=-2 =>4種
: ad=bc=2 =>4種
: 這樣全部有64種 但感覺答案應該是有66種
: 請問我漏掉哪兩種 請大家幫我找找看 謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.128.207
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.128.207 (05/24 23:04)
1F：推 mk426375 :為何t可能的值有183個卻只有113個(x,y)? 05/24 23:05
2F：→ pgcci7339 :剛剛筆誤，改正了XDD 05/24 23:06
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.128.207 (05/24 23:23)
3F：推 newperson :感謝回答 已了解 謝謝^^ 05/24 23:23