作者pgcci7339 (= =)
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标题Re: [中学] 两题数学问
时间Tue May 24 23:02:45 2011
※ 引述《newperson (123456)》之铭言：
: 1、满足不定方程组 1426x+1054y=62 且 99< x <2010 的整数数对(x,y)共有
: = =
: ___组。(113)
1426x+1054y=62 => 23x+17y=1
=> y=(1-23x)/17 = (1-6x)/17 - x
易知 (3,-4) 为一组特殊解,
故通解(整数解)可表示为 x=3+17t，y=-4-23t，t为整数。
因为 99<= x <=2010 可得到 96/17 <= t <= 2007/17
故 t = 6，7，...，118，共有113个。
: 2、A=[a b] a,b,c,d属於{0,1,-1,-2}
: c d
: 则A^-1(逆矩阵)不存在的机率为(33/128)
: 这题我用ad=bc来解 分成以下情况 我只找到64种 请问我漏掉哪两种?
: i) 有0
: 4个皆为0=>1种
: 3个0 另一个非0=>12种
: 2个0 2个非0=>36种
: ii) 没有0
: 4个数全同=>3种
: ad=bc=-1 =>4种
: ad=bc=-2 =>4种
: ad=bc=2 =>4种
: 这样全部有64种 但感觉答案应该是有66种
: 请问我漏掉哪两种 请大家帮我找找看 谢谢。
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◆ From: 114.37.128.207
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.128.207 (05/24 23:04)
1F：推 mk426375 :为何t可能的值有183个却只有113个(x,y)? 05/24 23:05
2F：→ pgcci7339 :刚刚笔误，改正了XDD 05/24 23:06
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.128.207 (05/24 23:23)
3F：推 newperson :感谢回答 已了解 谢谢^^ 05/24 23:23