作者adenins (我是太陽蛋)
看板Math
標題[微積] Maclaurin series 的問題
時間Sun May 22 16:33:32 2011
想問一題Maclaurin series的問題
求cos(x^(1/2))的Maclaurin series (即cos根號x)
是否能直接將 t=x^(1/2) 代入
cos(t)=1-t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!+...
得到答案
cos(x^(1/2))=1-x/2!+x^2/4!-x^3/6!+...
因為如果我使用微分來求的話
經過微分x^(1/2)會跑到分母，這樣帶入x=0不就有問題了
而且經過多次微分後，會變成一大串 @.@
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◆ From: 203.73.57.49
1F：推 JohnMash :可以 05/22 17:22
2F：推 JohnMash :但是x大於等於0 05/22 17:25
3F：→ asynchronous:可以, 不過只有正的部分可以寫成cos(√x), 雖然他的 05/23 00:11
4F：→ asynchronous:收斂範圍其實是整個 R 05/23 00:13
5F：→ Vulpix :右導數還是能算的，用導數的定義 畢竟那個公式不是 05/23 10:58
6F：→ Vulpix :萬能的 05/23 10:58