作者adenins (我是太阳蛋)
看板Math
标题[微积] Maclaurin series 的问题
时间Sun May 22 16:33:32 2011
想问一题Maclaurin series的问题
求cos(x^(1/2))的Maclaurin series (即cos根号x)
是否能直接将 t=x^(1/2) 代入
cos(t)=1-t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!+...
得到答案
cos(x^(1/2))=1-x/2!+x^2/4!-x^3/6!+...
因为如果我使用微分来求的话
经过微分x^(1/2)会跑到分母，这样带入x=0不就有问题了
而且经过多次微分後，会变成一大串 @.@
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◆ From: 203.73.57.49
1F：推 JohnMash :可以 05/22 17:22
2F：推 JohnMash :但是x大於等於0 05/22 17:25
3F：→ asynchronous:可以, 不过只有正的部分可以写成cos(√x), 虽然他的 05/23 00:11
4F：→ asynchronous:收敛范围其实是整个 R 05/23 00:13
5F：→ Vulpix :右导数还是能算的，用导数的定义 毕竟那个公式不是 05/23 10:58
6F：→ Vulpix :万能的 05/23 10:58