作者haha13 (小偉)
看板Math
標題[其他] 期望值疑問
時間Fri May 20 23:58:14 2011
假設一個賭博遊戲
輸贏機會各50%,贏的可以拿回下注金額1.2倍,輸的可以拿回0.8倍
也就是說下一百塊,可能贏20塊或輸20塊,機率各半
想法一 0.5*1.2+0.5*0.8=1,所以每次下注的期望值是變成1倍,沒輸贏
想法二 把一個固定金額從頭到尾都全下,譬如100塊下到底
假設第一次贏,第二次輸 100塊變成100*1.2*0.8=96
所以100塊變成96塊,會輸
不管賭客怎麼下注,對莊家來說(嘗試次數夠多),輸贏機會(期望值)應該是一樣的
這個遊戲對賭客來說到底應該是沒輸贏,還是會輸呢?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.35.105
1F：推 CCWck :你要明確定義你的隨機變數 定義pdf 05/21 00:03
2F：→ CCWck :然後你才知道期望直怎麼算 05/21 00:03
3F：推 nepho :你的想法二並沒有固定下100塊啊XD 05/21 08:06
4F：→ nepho :會輸是因為你第二把下了120 05/21 08:06
5F：推 nepho :幾何平均當然比較小 05/21 08:08