作者blausea (ㄅㄨㄅㄨ不要欺負我啦)
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標題Re: [中學] 國高中,條件限制下求極大
時間Fri May 20 22:08:54 2011
※ 引述《b121106992 (Joker)》之銘言：
: max. 1/2*√x + √y
: st. x+y=500
: 我只想到微分和拉格朗斯....
: 國高中的東西都丟給老師了...
: 請強者幫忙,謝謝
: 越簡單的解法越好>< 謝謝
令 x=a^2, y=b^2
a^2+b^2=500, 求1/2*a+b的極值
由圖形看，
當 1/2*a+b=k 和 a^2+b^2=500 有交點時，求 k 的範圍就是了。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.205.115
1F：推 sa12e3 :你怎知道是平方?! 假設平方，太過於直接，先看答案?? 05/20 22:15
2F：→ sa12e3 :喔 我錯了 拍謝 去根號 所以平方! 05/20 22:17
3F：→ sa12e3 :這方法也可以直接拿來畫圖也可以! 但不好畫! 05/20 22:19
或許我應該寫√x=a , √y =b
基本上，只是提供一個轉換，以簡化問題。
至於 k 的求法，
應該有很多種方式可以處理，
切線、 D>=0、柯西、....
應該都可以。
※ 編輯: blausea 來自: 124.9.194.130 (05/21 07:10)