作者blausea (ㄅㄨㄅㄨ不要欺负我啦)
看板Math
标题Re: [中学] 国高中,条件限制下求极大
时间Fri May 20 22:08:54 2011
※ 引述《b121106992 (Joker)》之铭言：
: max. 1/2*√x + √y
: st. x+y=500
: 我只想到微分和拉格朗斯....
: 国高中的东西都丢给老师了...
: 请强者帮忙,谢谢
: 越简单的解法越好>< 谢谢
令 x=a^2, y=b^2
a^2+b^2=500, 求1/2*a+b的极值
由图形看，
当 1/2*a+b=k 和 a^2+b^2=500 有交点时，求 k 的范围就是了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.205.115
1F：推 sa12e3 :你怎知道是平方?! 假设平方，太过於直接，先看答案?? 05/20 22:15
2F：→ sa12e3 :喔 我错了 拍谢 去根号 所以平方! 05/20 22:17
3F：→ sa12e3 :这方法也可以直接拿来画图也可以! 但不好画! 05/20 22:19
或许我应该写√x=a , √y =b
基本上，只是提供一个转换，以简化问题。
至於 k 的求法，
应该有很多种方式可以处理，
切线、 D>=0、柯西、....
应该都可以。
※ 编辑: blausea 来自: 124.9.194.130 (05/21 07:10)