作者idforyou (sad)
看板Math
標題[中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數
時間Tue May 17 15:35:51 2011
令最大公因數為d
則d|2^20-1 且 d|2^19+1
=> d|2(2^19+1)-(2^20-1)
=>d|3 , d = 3 或 1
又3|2^20-1且 3|2^19+1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這邊不知道為何 有大大可以提點一下嗎
故d=3
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.13.93
※ 編輯: idforyou 來自: 220.131.13.93 (05/17 15:36)
※ 編輯: idforyou 來自: 220.131.13.93 (05/17 15:36)
1F：→ wickeday :2^20-1=(-1)^20-1=0 (mod 3) 2^19+1也一樣 05/17 15:45
2F：→ cnnie3719 :2被3除於1 1^20 -1同餘0 mod 3 05/17 15:45
3F：→ cnnie3719 :同餘-1 做個小修正 05/17 15:46