作者idforyou (sad)
看板Math
标题[中学] 2^20-1 与 2^19+1 的最大公因数
时间Tue May 17 15:35:51 2011
令最大公因数为d
则d|2^20-1 且 d|2^19+1
=> d|2(2^19+1)-(2^20-1)
=>d|3 , d = 3 或 1
又3|2^20-1且 3|2^19+1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^这边不知道为何 有大大可以提点一下吗
故d=3
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.13.93
※ 编辑: idforyou 来自: 220.131.13.93 (05/17 15:36)
※ 编辑: idforyou 来自: 220.131.13.93 (05/17 15:36)
1F：→ wickeday :2^20-1=(-1)^20-1=0 (mod 3) 2^19+1也一样 05/17 15:45
2F：→ cnnie3719 :2被3除於1 1^20 -1同余0 mod 3 05/17 15:45
3F：→ cnnie3719 :同余-1 做个小修正 05/17 15:46