作者RainIced (我好想念快速的宿網)
看板Math
標題[中學] 100中和高中教師甄選
時間Sat May 14 13:23:01 2011
1. N 為三位數，是11的倍數。且 N/11 為N的各位數字的平方和。
試找出所有的N 。
2. p、q 為正整數，
p/q = 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.....-1/1318 + 1/1319
證明 p 可被 1979整除。
想問這兩題該如何寫？謝謝。
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◆ From: 111.249.8.105
※ 編輯: RainIced 來自: 111.249.8.105 (05/14 13:26)
1F：→ bugmens :2. 97彰化藝術高中 IMO1979 05/14 13:27
4F：→ bugmens :我找到了第1題出自IMO1960 05/14 13:53
6F：→ RainIced :2. .... = 1/660 + 1/661 + ... + 1/1319 05/14 13:54
7F：→ RainIced :這裡我看不懂，660、661，etc.是怎麼整理的呢? 05/14 13:55
8F：→ pgcci7339 :頭尾兩兩相加，分母不用管他，分子都是1979 05/14 13:58
9F：→ RainIced :我懂了。 05/14 13:58
10F：→ suker :後面這個-2*(1/2+1/4+..)=-(1+1/2+1/3+...+1/659) 05/14 14:01
11F：→ suker :之後:頭尾兩兩相加分子都是1979 05/14 14:02
12F：→ RainIced :感謝樓上。 05/14 14:07
13F：推 demon :教甄出IMO考題會不會太狠，IMO我記得是3題四個半小時 05/15 01:05
14F：→ demon :不過我不清楚1960跟1979年是不是這樣的題數跟時間 05/15 01:05
15F：→ demon :當然考古題是可以準備的，第二題我就有見過所以會寫 05/15 01:06