作者RainIced (我好想念快速的宿网)
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标题[中学] 100中和高中教师甄选
时间Sat May 14 13:23:01 2011
1. N 为三位数，是11的倍数。且 N/11 为N的各位数字的平方和。
试找出所有的N 。
2. p、q 为正整数，
p/q = 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.....-1/1318 + 1/1319
证明 p 可被 1979整除。
想问这两题该如何写？谢谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.8.105
※ 编辑: RainIced 来自: 111.249.8.105 (05/14 13:26)
1F：→ bugmens :2. 97彰化艺术高中 IMO1979 05/14 13:27
4F：→ bugmens :我找到了第1题出自IMO1960 05/14 13:53
6F：→ RainIced :2. .... = 1/660 + 1/661 + ... + 1/1319 05/14 13:54
7F：→ RainIced :这里我看不懂，660、661，etc.是怎麽整理的呢? 05/14 13:55
8F：→ pgcci7339 :头尾两两相加，分母不用管他，分子都是1979 05/14 13:58
9F：→ RainIced :我懂了。 05/14 13:58
10F：→ suker :後面这个-2*(1/2+1/4+..)=-(1+1/2+1/3+...+1/659) 05/14 14:01
11F：→ suker :之後:头尾两两相加分子都是1979 05/14 14:02
12F：→ RainIced :感谢楼上。 05/14 14:07
13F：推 demon :教甄出IMO考题会不会太狠，IMO我记得是3题四个半小时 05/15 01:05
14F：→ demon :不过我不清楚1960跟1979年是不是这样的题数跟时间 05/15 01:05
15F：→ demon :当然考古题是可以准备的，第二题我就有见过所以会写 05/15 01:06