作者kyoiku (生死間有大恐怖)
看板Math
標題[分析] curl(F)．n 有幾何或物理意義嗎？
時間Fri May 13 23:52:32 2011
Stokes's Theorem
∫_bd(S) F．T ds = ∫∫_S curl(F)．n dS
等號左邊算的是線積分，結果是向量場 F 在 bd(S) 這條封閉曲線上的環流量，
等號左邊透過變數變換和 Green's Throem 證明出等號右邊。
可是感覺上，curl(F)．n 這個被積分函數並不直觀，
不像 F．T 就是向量場在曲線切線上的分量這樣一目嘹然。
我的問題是：
向量場在曲面 S 上某點的旋度，去內積這一點的單位朝外法向量：
curl(F)．n
有幾何或物理意義嗎，@@?
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◆ From: 125.229.243.78
1F：推 chris90174 :幾何意義....假如說就是微積分基本定理會不會被打XD 05/14 00:14
2F：→ kyoiku :旋度算出來的那根向量到底是什麼東東？ 05/14 01:02
3F：→ kyoiku :水面漩渦中心的法向量？ 05/14 01:03
4F：推 recorriendo :去看下電磁學課本吧 應該會有令你滿意的解釋 05/14 01:47
5F：→ WINDHEAD :那跟向量本身沒有意義,要跟．ndS連在一起才有意義 05/14 01:51
6F：→ ricestone :就跟外積向量本身沒甚麼物理意義，其長度才有一樣 05/14 06:09
7F：→ ricestone :跟角動量一樣的道理 05/14 06:09
8F：→ ricestone :也就像量子力學的波函數一樣 05/14 06:10