作者kyoiku (生死间有大恐怖)
看板Math
标题[分析] curl(F)．n 有几何或物理意义吗？
时间Fri May 13 23:52:32 2011
Stokes's Theorem
∫_bd(S) F．T ds = ∫∫_S curl(F)．n dS
等号左边算的是线积分，结果是向量场 F 在 bd(S) 这条封闭曲线上的环流量，
等号左边透过变数变换和 Green's Throem 证明出等号右边。
可是感觉上，curl(F)．n 这个被积分函数并不直观，
不像 F．T 就是向量场在曲线切线上的分量这样一目嘹然。
我的问题是：
向量场在曲面 S 上某点的旋度，去内积这一点的单位朝外法向量：
curl(F)．n
有几何或物理意义吗，@@?
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◆ From: 125.229.243.78
1F：推 chris90174 :几何意义....假如说就是微积分基本定理会不会被打XD 05/14 00:14
2F：→ kyoiku :旋度算出来的那根向量到底是什麽东东？ 05/14 01:02
3F：→ kyoiku :水面漩涡中心的法向量？ 05/14 01:03
4F：推 recorriendo :去看下电磁学课本吧 应该会有令你满意的解释 05/14 01:47
5F：→ WINDHEAD :那跟向量本身没有意义,要跟．ndS连在一起才有意义 05/14 01:51
6F：→ ricestone :就跟外积向量本身没甚麽物理意义，其长度才有一样 05/14 06:09
7F：→ ricestone :跟角动量一样的道理 05/14 06:09
8F：→ ricestone :也就像量子力学的波函数一样 05/14 06:10