作者annzi (打桌球)
看板Math
標題[中學] 請教一題複數94指考甲
時間Thu May 12 23:18:08 2011
令i = √-1 ， z(bar) 表複數z 的共軛複數。在複數平面上， 所有滿足方程式
(1 + i)z - (1 - i)z(bar) = 0 的複數z ， 會形成下列哪種的圖形？(一直線)
想法 z=a-ai 所以在複數平面上為一直線(斜率為-1)
不知想法有無錯誤
請指正 謝謝
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◆ From: 114.47.101.182
1F：推 jacky7987 :我硬幹也是這個答案 05/12 23:23
2F：→ wyou :z(bar) = iz。其中 z(bar) 是 z 對實軸的對稱點， 05/12 23:30
3F：→ wyou :iz 則是將 z 逆時針旋轉 90 度，畫圖可知 z 的幅角 05/12 23:31
4F：→ wyou :是 135 度或是 -45 度。 05/12 23:32
5F：→ znmkhxrw :其實同除根號2 發現z逆轉45度=zbar順轉45度 05/12 23:39
6F：→ znmkhxrw :能符合這種的也只有斜率-1的line 05/12 23:39
7F：推 thisday :同除根號2 05/12 23:40
8F：→ thisday :z大先推了!! 05/12 23:40
9F：→ znmkhxrw :可是 z逆轉45度=zbar順轉45度 ,符合的只有斜率-1的線 05/12 23:41
10F：→ znmkhxrw :這句話好不顯然XD 05/12 23:41
11F：推 vanillaXleft:z=x+yi =>(1+i)(x+yi)-(1-i)(x-yi) 05/12 23:54
12F：→ vanillaXleft:=>(x+xi+yi-y)-(x-xi-yi-y)=xi+xi+yi+yi=2i(x+y)=0 05/12 23:56
13F：→ vanillaXleft:=>x+y=0 05/12 23:56
14F：→ GameKnight :z/z(bar) = i => iz = z(bar) 05/12 23:57
15F：→ GameKnight :發現跟二樓重複了 05/12 23:57
16F：→ annzi :謝謝樓上 05/13 09:46