作者annzi (打桌球)
看板Math
标题[中学] 请教一题复数94指考甲
时间Thu May 12 23:18:08 2011
令i = √-1 ， z(bar) 表复数z 的共轭复数。在复数平面上， 所有满足方程式
(1 + i)z - (1 - i)z(bar) = 0 的复数z ， 会形成下列哪种的图形？(一直线)
想法 z=a-ai 所以在复数平面上为一直线(斜率为-1)
不知想法有无错误
请指正 谢谢
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.101.182
1F：推 jacky7987 :我硬干也是这个答案 05/12 23:23
2F：→ wyou :z(bar) = iz。其中 z(bar) 是 z 对实轴的对称点， 05/12 23:30
3F：→ wyou :iz 则是将 z 逆时针旋转 90 度，画图可知 z 的幅角 05/12 23:31
4F：→ wyou :是 135 度或是 -45 度。 05/12 23:32
5F：→ znmkhxrw :其实同除根号2 发现z逆转45度=zbar顺转45度 05/12 23:39
6F：→ znmkhxrw :能符合这种的也只有斜率-1的line 05/12 23:39
7F：推 thisday :同除根号2 05/12 23:40
8F：→ thisday :z大先推了!! 05/12 23:40
9F：→ znmkhxrw :可是 z逆转45度=zbar顺转45度 ,符合的只有斜率-1的线 05/12 23:41
10F：→ znmkhxrw :这句话好不显然XD 05/12 23:41
11F：推 vanillaXleft:z=x+yi =>(1+i)(x+yi)-(1-i)(x-yi) 05/12 23:54
12F：→ vanillaXleft:=>(x+xi+yi-y)-(x-xi-yi-y)=xi+xi+yi+yi=2i(x+y)=0 05/12 23:56
13F：→ vanillaXleft:=>x+y=0 05/12 23:56
14F：→ GameKnight :z/z(bar) = i => iz = z(bar) 05/12 23:57
15F：→ GameKnight :发现跟二楼重复了 05/12 23:57
16F：→ annzi :谢谢楼上 05/13 09:46