作者eqcolouring (...)
看板Math
標題[中學] 請問一題排列組合
時間Mon May 9 20:44:36 2011
Q:a,b,c為自然數,滿足abc=2310的集合{a,b,c}共有幾個?
書上的答案是40
但我的想法是2310=2*3*5*7*11
所以各別將一個2,一個3,一個5,一個7,一個11
分給a或b或c
因此答案為3^5
請問這樣的想法錯在哪裡?
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.0.249
1F：推 sophialiege :because set {1, 2, 3} = set {2, 1, 3} 05/09 20:52
2F：推 XII :我怎麼算41個... 05/09 23:13
3F：→ snew1209 :3^5-3 <== 全給a則b=c=1,全給b,全給c也不行 05/10 15:43
4F：→ snew1209 :最後再除以3! 因為一樓說的 {a,b,c}={a,c,b}=... 05/10 15:44
5F：→ snew1209 :原PO的題目應該有個abc全相異的條件 答案就是40 05/10 15:48
6F：→ eqcolouring :感謝! 05/21 00:16