作者eqcolouring (...)
看板Math
标题[中学] 请问一题排列组合
时间Mon May 9 20:44:36 2011
Q:a,b,c为自然数,满足abc=2310的集合{a,b,c}共有几个?
书上的答案是40
但我的想法是2310=2*3*5*7*11
所以各别将一个2,一个3,一个5,一个7,一个11
分给a或b或c
因此答案为3^5
请问这样的想法错在哪里?
谢谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.0.249
1F：推 sophialiege :because set {1, 2, 3} = set {2, 1, 3} 05/09 20:52
2F：推 XII :我怎麽算41个... 05/09 23:13
3F：→ snew1209 :3^5-3 <== 全给a则b=c=1,全给b,全给c也不行 05/10 15:43
4F：→ snew1209 :最後再除以3! 因为一楼说的 {a,b,c}={a,c,b}=... 05/10 15:44
5F：→ snew1209 :原PO的题目应该有个abc全相异的条件 答案就是40 05/10 15:48
6F：→ eqcolouring :感谢! 05/21 00:16