※ 引述《krauserq (popokaka)》之銘言： : 在讀排列組合的時候碰到一個問題..怎麼算答案都跟題目給的不一樣 : 所以來板上問一下.. : 題目:有三對夫婦共六人排成一列 每對夫婦均不相鄰的排法有幾種? : 我的算法是根據排容原理 : 6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!) : 全部 一對夫婦相鄰 兩對夫婦相鄰 三對夫婦相鄰 : 兩次算出來答案都是240 : 可是題目給的答案是426種 這題感覺對呀@@ 我算也是240 用程式跑答案也是240 可能答案給錯 或者是題目不是這樣@@ : 所以我一直很困惑.. : 想問板上的大大..我的算法有哪裡出了問題嗎 > < : 順便在補一題 : 甲乙丙丁戊五人排成一列 : 若甲不排第一跟第五的位置 : 乙不排第二跟第三的位置 : 丙不排第三和第四的位置 : 丁不排第五的位置 : 是問共有多少種排法? : 考完試後老師看了看這一題 : 一開始說用排容解 然後就GG掉了 : 後來他說這一題可以用五階行列式解 : 可是他才寫了兩行就說:開玩笑的辣 這樣解一定解到死.. : 然後就不了了之了.. : 不知道板上有沒有神人大大有除了慢慢討論之外這一題的解法.. 第二題我覺得就只能慢慢討論 畢竟題目給的條件也不是什麼有規律的條件 不過戊顯然沒有被任何條件限制住 所以我的想法就是先排好甲乙丙丁 剩下的位置放入戊就好 然後呢... 我還是用暴力法= =... 首先五個位子裡面只看甲乙丙丁的話可以放哪個 一 | 二 | 三 | 四 | 五 ------------------------------------------ 乙 | 甲 | 甲 | 甲 | 乙 丙 | 丙 | 丁 | 乙 | 丙 丁 | 丁 | | 丁 | 再來就是一點點暴力的樹狀圖: (我的表示法是 人-位置 ) (比如說 甲在三這個位置 那就寫成 甲-3 ) 丁-3 -> 乙剩4.5兩個位子 => (2種) / 丙-1 \ 丁-4 -> 乙剩5一個位子 => (1種) / 甲-2 \ 丙-5 -> 乙先選2.4其中一位,丁必還有兩位可選 => (4種) 丙-2 -> 丁剩4一個位子 => (1種) / 乙-1 \ 丙-5 -> 丁剩2.4兩個位子 => (2種) / 甲-3 - 乙-4 -> 丁先選1.2其中一位,丙必還有兩位可選 => (4種) \ 乙-5 -> 丙先選1.2其中一位,丁必還有兩位可選 => (4種) 丙-2 -> 丁剩3一個位子 => (1種) / 乙-1 \ / 丙-5 -> 丁剩2.3兩個位子 => (2種) 甲-4 \ 乙-5 -> 丙先選1.2其中一位,丁必還有兩位可選 => (4種) 因為以上甲乙丙丁選完位子後 戊就只有一個位子可以放 所以沒得挑了 因此總共有 2+1+4+1+2+4+4+1+2+4 = 25種 我是因為要把算法打出來 不然如果單純計算稍微畫一下這個樹狀圖其實可以算很快 我覺得應該還比用排容原理加加減減快 以上就是我的算法 不過不確定有沒有算錯 如果有的話希望板友們幫忙指正囉 謝謝 --

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