※ 引述《krauserq (popokaka)》之铭言： : 在读排列组合的时候碰到一个问题..怎麽算答案都跟题目给的不一样 : 所以来板上问一下.. : 题目:有三对夫妇共六人排成一列 每对夫妇均不相邻的排法有几种? : 我的算法是根据排容原理 : 6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!) : 全部 一对夫妇相邻 两对夫妇相邻 三对夫妇相邻 : 两次算出来答案都是240 : 可是题目给的答案是426种 这题感觉对呀@@ 我算也是240 用程式跑答案也是240 可能答案给错 或者是题目不是这样@@ : 所以我一直很困惑.. : 想问板上的大大..我的算法有哪里出了问题吗 > < : 顺便在补一题 : 甲乙丙丁戊五人排成一列 : 若甲不排第一跟第五的位置 : 乙不排第二跟第三的位置 : 丙不排第三和第四的位置 : 丁不排第五的位置 : 是问共有多少种排法? : 考完试後老师看了看这一题 : 一开始说用排容解 然後就GG掉了 : 後来他说这一题可以用五阶行列式解 : 可是他才写了两行就说:开玩笑的辣 这样解一定解到死.. : 然後就不了了之了.. : 不知道板上有没有神人大大有除了慢慢讨论之外这一题的解法.. 第二题我觉得就只能慢慢讨论 毕竟题目给的条件也不是什麽有规律的条件 不过戊显然没有被任何条件限制住 所以我的想法就是先排好甲乙丙丁 剩下的位置放入戊就好 然後呢... 我还是用暴力法= =... 首先五个位子里面只看甲乙丙丁的话可以放哪个 一 | 二 | 三 | 四 | 五 ------------------------------------------ 乙 | 甲 | 甲 | 甲 | 乙 丙 | 丙 | 丁 | 乙 | 丙 丁 | 丁 | | 丁 | 再来就是一点点暴力的树状图: (我的表示法是 人-位置 ) (比如说 甲在三这个位置 那就写成 甲-3 ) 丁-3 -> 乙剩4.5两个位子 => (2种) / 丙-1 \ 丁-4 -> 乙剩5一个位子 => (1种) / 甲-2 \ 丙-5 -> 乙先选2.4其中一位,丁必还有两位可选 => (4种) 丙-2 -> 丁剩4一个位子 => (1种) / 乙-1 \ 丙-5 -> 丁剩2.4两个位子 => (2种) / 甲-3 - 乙-4 -> 丁先选1.2其中一位,丙必还有两位可选 => (4种) \ 乙-5 -> 丙先选1.2其中一位,丁必还有两位可选 => (4种) 丙-2 -> 丁剩3一个位子 => (1种) / 乙-1 \ / 丙-5 -> 丁剩2.3两个位子 => (2种) 甲-4 \ 乙-5 -> 丙先选1.2其中一位,丁必还有两位可选 => (4种) 因为以上甲乙丙丁选完位子後 戊就只有一个位子可以放 所以没得挑了 因此总共有 2+1+4+1+2+4+4+1+2+4 = 25种 我是因为要把算法打出来 不然如果单纯计算稍微画一下这个树状图其实可以算很快 我觉得应该还比用排容原理加加减减快 以上就是我的算法 不过不确定有没有算错 如果有的话希望板友们帮忙指正罗 谢谢 --

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