作者krauserq (popokaka)
看板Math
標題[中學] 三對夫婦排列問題
時間Sun May 8 14:25:18 2011
在讀排列組合的時候碰到一個問題..怎麼算答案都跟題目給的不一樣
所以來板上問一下..
題目:有三對夫婦共六人排成一列 每對夫婦均不相鄰的排法有幾種?
我的算法是根據排容原理
6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!)
全部 一對夫婦相鄰 兩對夫婦相鄰 三對夫婦相鄰
兩次算出來答案都是240
可是題目給的答案是426種
所以我一直很困惑..
想問板上的大大..我的算法有哪裡出了問題嗎 > <
順便在補一題
甲乙丙丁戊五人排成一列
若甲不排第一跟第五的位置
乙不排第二跟第三的位置
丙不排第三和第四的位置
丁不排第五的位置
是問共有多少種排法?
考完試後老師看了看這一題
一開始說用排容解 然後就GG掉了
後來他說這一題可以用五階行列式解
可是他才寫了兩行就說:開玩笑的辣 這樣解一定解到死..
然後就不了了之了..
不知道板上有沒有神人大大有除了慢慢討論之外這一題的解法..
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◆ From: 220.136.71.155
※ 編輯: krauserq 來自: 220.136.71.155 (05/08 14:57)
1F：推 kids1243 :可以看成甲不跟乙 丙不跟丁 戊不跟己 的錯排列 05/08 15:29
2F：→ kids1243 :第一題 05/08 15:29
3F：→ jameschou :樓上 那算出來的答案是? 05/08 17:19
4F：→ phg999 :第一題 全部是6! 一對相鄰2*3*5!算出來也是6! 05/08 17:25
5F：→ phg999 :這裡有問題 可是我也想不出來問題出在哪orz 05/08 17:25
6F：→ suker :樓上那個有包含甲乙 丙丁 戊己至少一對組合但甲乙一 05/08 17:33
7F：→ suker :對還是會有甲乙 丙丁等以上組合 05/08 17:33
8F：→ suker :所以才會有扣掉2對 +3對組合 05/08 17:35
9F：推 aegius1r :[AB]CDEF = AB[CD]EF 吧 05/08 17:35
10F：→ phg999 :我懂了 謝謝 05/08 17:36
11F：推 TrySoHard :我是認為第二題就直接討論 05/08 17:39
12F：→ TrySoHard :像是jameschou回的文那樣 05/08 17:39
13F：→ TrySoHard :排列組合在條件多的時候,其實沒有一定要想一個漂亮的 05/08 17:40
14F：→ TrySoHard :做法,因為條件多通常代表滿足條件的情況很少 05/08 17:40