作者krauserq (popokaka)
看板Math
标题[中学] 三对夫妇排列问题
时间Sun May 8 14:25:18 2011
在读排列组合的时候碰到一个问题..怎麽算答案都跟题目给的不一样
所以来板上问一下..
题目:有三对夫妇共六人排成一列 每对夫妇均不相邻的排法有几种?
我的算法是根据排容原理
6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!)
全部 一对夫妇相邻 两对夫妇相邻 三对夫妇相邻
两次算出来答案都是240
可是题目给的答案是426种
所以我一直很困惑..
想问板上的大大..我的算法有哪里出了问题吗 > <
顺便在补一题
甲乙丙丁戊五人排成一列
若甲不排第一跟第五的位置
乙不排第二跟第三的位置
丙不排第三和第四的位置
丁不排第五的位置
是问共有多少种排法?
考完试後老师看了看这一题
一开始说用排容解 然後就GG掉了
後来他说这一题可以用五阶行列式解
可是他才写了两行就说:开玩笑的辣 这样解一定解到死..
然後就不了了之了..
不知道板上有没有神人大大有除了慢慢讨论之外这一题的解法..
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◆ From: 220.136.71.155
※ 编辑: krauserq 来自: 220.136.71.155 (05/08 14:57)
1F：推 kids1243 :可以看成甲不跟乙 丙不跟丁 戊不跟己 的错排列 05/08 15:29
2F：→ kids1243 :第一题 05/08 15:29
3F：→ jameschou :楼上 那算出来的答案是? 05/08 17:19
4F：→ phg999 :第一题 全部是6! 一对相邻2*3*5!算出来也是6! 05/08 17:25
5F：→ phg999 :这里有问题 可是我也想不出来问题出在哪orz 05/08 17:25
6F：→ suker :楼上那个有包含甲乙 丙丁 戊己至少一对组合但甲乙一 05/08 17:33
7F：→ suker :对还是会有甲乙 丙丁等以上组合 05/08 17:33
8F：→ suker :所以才会有扣掉2对 +3对组合 05/08 17:35
9F：推 aegius1r :[AB]CDEF = AB[CD]EF 吧 05/08 17:35
10F：→ phg999 :我懂了 谢谢 05/08 17:36
11F：推 TrySoHard :我是认为第二题就直接讨论 05/08 17:39
12F：→ TrySoHard :像是jameschou回的文那样 05/08 17:39
13F：→ TrySoHard :排列组合在条件多的时候,其实没有一定要想一个漂亮的 05/08 17:40
14F：→ TrySoHard :做法,因为条件多通常代表满足条件的情况很少 05/08 17:40