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標題Re: [其他] 6÷2(1+2)=?
時間Wed May 4 18:38:12 2011
運算子(+ - * / ...等)
要在後面有加上數字或代數後才有意義
因此/2 +3 -4 *A 等等...都可以視為一完整運算項(運算子+數字=運算項)
這個題目其實跟從左到右沒關係，不需要從左到右這個規則就可以解出
而括號之前若無運算子，原本是無效的運算，後來約定俗成沒運算子要補*
例(6+3)(5+1)=(9)(6)=(9)*(6)=9*6=54 跟純數不純數也沒關係
而第一個數字為基數，如果你爽也可以把題目改成1*(6+3)(5+1)不會影響答案
重點
因此這個題目6÷2(1+2)=
可以拆成*6
/2
*(1+2)三個運算項
你會發現 不慣順序怎麼換
6/2*(1+2)=(1+2)*6/2=(1+2)*2/6=6*(1+2)=1/2*6*(1+2)=1/2*(1+2)*6
答案怎麼算 都是9
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.69.127
1F：→ sillycloud :原來跟純數不純數沒關係 原po真新穎!! 05/04 18:42
我不是純數學系的，上面定義若有錯誤 大家可以來討論一下
這套理同樣也可以解釋計算機那一個
不過我看到新聞說從左到右我真的很吐血，四則運算就算題目反過來都能算
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 18:50)
2F：→ sillycloud :威廉‧歐特首先在所著書上用"X"來表示乘法 05/04 18:53
3F：→ sillycloud :萊布尼茲反對 認為此符號容易與x混淆 05/04 18:53
4F：→ sillycloud :主張用"‧"來表示乘法 05/04 18:54
5F：→ sillycloud :換言之 省略乘法這個東西的產生本來就是針對代數 05/04 18:54
6F：→ sillycloud :至於什麼時候開始用空白代替就又是另外一個故事了 05/04 18:55
7F：→ sillycloud :by 數學的故鄉 王懷權編著 05/04 18:55
8F：推 a34567 :6÷2÷3＝? 05/04 18:56
9F：→ sillycloud :上面有版友指出 國小根本不該有省略乘號的出現 05/04 18:58
10F：→ sillycloud :若此題出在國小 則題目有瑕疵該送分 05/04 18:59
6/2/3當然是一
我贊成出在國小題目有瑕疵應該送分，我在國小也沒學過
但現在大家是大學生，我也不會知道省略乘號的起源是代數
但我不認為題目有瑕疵，畢竟現在的數學世界 看到沒有運算子的題目
大家都知道要補* 而不是/ 甚至其他函數
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 19:03)
11F：→ sillycloud :但在代數係數的概念上 2x這裡的空白是有其他內涵的 05/04 19:00
12F：→ sillycloud : 令x=(1+2) 05/04 19:03
我懂了你的意思 接下來可能會舉例
6/2x 與 6/2*x 的關係
先看後面那一個，這個算式是完整的，答案是9完全沒有問題
那面那個呢?這是不完整的算式 缺了個運算子
所以你覺得應該2x要黏在一起看 那就變成要補/
或者不是這樣 2x 應該要自動變(2x)
但是這些都不是約定俗成的方法
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 19:10)
13F：→ sillycloud :我不得不跟你說 就係數的內涵上來講 05/04 19:06
14F：→ sillycloud :2x跟2*x的意義是有差異的 只是運算上結果同 05/04 19:06
15F：→ ck49 :由左到右是沒錯的 你的數字分解也是黏著左邊的+-*/ 05/04 19:09
16F：→ sillycloud :反而是2x寫成2*x時，需要先查證"省略乘號沒有優先權" 05/04 19:11
當然要黏著運算子 不然計算式會變成沒有意義的數字與符號
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 19:12)
17F：→ sillycloud :係數的內涵上來講 2x就是指某個數 而不是一個數*2 05/04 19:12
18F：→ sillycloud :x=2 , 2x就是指4這個數 其值等於2*2 05/04 19:14
恩 你的意思是2x要當成(2x)來看
係數與前方常數值合在一起看 我也會省去括號 因為這是約定俗成的
但是6÷2(1+2)=?這個題目 把2與(1+2)合成當作一個數字 並不是約定俗成阿
這樣會有另一個表示法 就是中括號
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 19:18)
19F：→ sillycloud :簡單回你 吵膩了這題 05/04 19:19
20F：→ sillycloud :如果單純用數字看 純數式題目有誤 答案恆對送分 05/04 19:19
只是在討論被省略的數學式應該用甚麼原理還原
我也知道這被討論到沒有結果
所以提出我的見解
有人願意跟我討論我就很感謝了
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 19:22)
21F：→ sillycloud :用代數式看 則用"係數"的方式解讀 1可為答案 05/04 19:20
22F：→ sillycloud :用"被乘數"的概念解讀 要探討你所謂的約定成俗 05/04 19:21
23F：→ sillycloud :簡單說用代數式看 解讀方式不唯一 05/04 19:22
24F：→ sillycloud :順帶一提 用"被乘數"概念解讀得到的答案是9 05/04 19:27
25F：→ sillycloud :但目前我還沒有看到有人具體的提出省略乘號究竟有沒 05/04 19:28
26F：→ sillycloud :有優先權 倒可以確定是使用代數式看 05/04 19:29
27F：推 Cocochia :只能給推了 厲害 05/04 20:50
28F：推 qbay :這個想法十分不錯 05/04 21:11
29F：推 tera :順序不管怎麼換當然都會是9因為你已經預設2(1+2)不為 05/04 21:42
30F：→ tera :一體囉 用代數來看的話,(1+2)這項之係數為2 又會有另 05/04 21:43
31F：→ tera :外的解讀方式 05/04 21:43
32F：推 tera :搬搬樂 6÷2(1+2)=6(1+2)÷2(1+2)(1+2) 05/04 21:54
33F：→ tera :=6(1+2)÷6(1+2) 然後答案為九 這樣似乎有點有趣XD 05/04 21:55
恩 這就是我的看法 就是那兩個數不能當作一體
而且應該所有的四則運算都能搬搬樂
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.69.127 (05/04 22:05)
34F：推 Rabin5566 :其實樓上想法一樣是預設2(1+2)為一體....0.0 05/04 22:15
35F：推 tera :我只是說 用代數來解讀看是一體 用純數來解讀非一體 05/04 22:38
為什麼 大家都認為(1+2)=X 這不是應該要去做假設才會成立嗎?
※ 編輯: showingstar 來自: 118.171.98.62 (05/05 08:26)
36F：推 tera :僅僅是把2作為"(1+2)"的係數 一定要把(1+2)當成X嗎? 05/05 15:19
37F：→ tera :你把2(1+2)視為2乘上(1+2)這項數學運算,把2(1+2)視為 05/05 15:21
38F：→ tera :一個具有2這個係數的值也是另外一種看法 05/05 15:21
39F：推 tera :站在把2(1+2)等同於2乘上(1+2)的觀點時,當然怎麼搬都 05/05 15:25
40F：→ tera :是9囉 我是認為兩種答案都可以合理解釋的 題目問題 05/05 15:26
41F：→ sillycloud :樓上真有耐心 要是我可能會整個無言以對 05/05 19:29