作者lotywin (Jim)
看板Math
標題Re: [其他] 6÷2(1+2)=?
時間Wed May 4 15:37:37 2011
這題的題目是 6÷2(1+2)
先來釐清一下6÷2(1+2)跟6/2(1+2)的不同
因為÷跟/在普通運算式是可以互替的 所以看起來兩者是一樣的
但是若把後者看成分式的算法
則會變成6/6=1 這就是答1的人的算法
因為分子分母分開運算 分母無運算式 分子2(1+2)=6
至於有人提說6/2x 會等於 3/x 是因為係數的運算權的關係
但是(1+2)都是純數 是不適用以上方式運算的
所以依題意來說 這題應該是這樣算
括號擁有優先運算權 所以(1+2)=3
然後括號前若無任何運算符號 則空白視同*
算式就變成 6÷2*3 乘除一樣大則由左至右運算
答9 這是我所認知的運算優先順序所算出的答案
這題有爭議就是在2(1+2)到底要不要先算
2(1+2) =? 2*(1+2)
就我以前所學的 就像我上述所提
括號前若無任何運算符號 空白視同*號
那若上面這句成立的話 既然視同*號 當然無須優先運算
那答案當然也不會等於1
上面這句話不知有無錯誤 請高手解答
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◆ From: 210.68.185.81
1F：推 tera :最大的問題就是原題目省略了乘號 純數運算中不能省略 05/04 15:39
2F：→ tera :乘號 05/04 15:39
3F：→ tera :只有在代數運算才會省略乘號 但是那樣2(1+2)前面的2 05/04 15:41
4F：→ tera :就變成(1+2)的係數了 05/04 15:41
5F：→ tera :所以題目出的故意不清不楚玩弄答題者 05/04 15:42
6F：→ lotywin :有括號不能省略乘號嗎 確定??? 05/04 16:01
7F：→ lotywin :我怎麼記得可以 所以才有"空白視同*號"的補述阿 05/04 16:04
8F：推 firingmoon :那是2x的時候才有人這樣用 05/04 16:39
9F：推 phz100 :那是國中學代數才教的規則 國小根本沒有 05/04 16:39
10F：→ yvb :ISO 31, ISO/IEC 80000 05/04 16:40
12F：→ tera :有沒有省略乘號的差異 請直接看吧 05/04 17:10
13F：→ tera :最後一個圖 我想很清楚了 05/04 17:11
14F：→ tera :空白視同乘號是代數才教的規則喔 05/04 17:13
15F：→ yvb :他誤解了 parentheses outrank division 05/04 18:52
16F：→ yvb :括號的優先是對內而不是不對外. 05/04 18:53
17F：→ yvb : 而不是對外. 05/04 18:55
18F：推 NEWOLD :純數真的不能省略*號嗎?(1+2)(2+3)也不可以嗎 05/04 20:21
19F：推 tera :樓上當你這樣寫的時候你已經寫成代數運算了 05/04 20:40