作者awpboom (吃屎近乎勇)
看板Math
標題[微積] 不規則的半徑生成的一個放射狀(太陽狀)的面積怎麼算?
時間Tue May 3 05:28:23 2011
我們都知道可以用積分計算出圓形的面積
一個圓是由n條固定長度的半徑生成的
如果今天半徑是呈亂數
那要如何計算?
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◆ From: 203.145.202.110
1F：推 jacky7987 :用圓周疊應該也可以 05/03 09:09
2F：→ jacky7987 :\int_0^r 2*\pi*t dt =\pi*r^2 05/03 09:10
3F：→ jacky7987 :想當初這是我爸爸在我高中的時候教我算圓面積的方法 05/03 09:11
4F：→ awpboom :不太懂耶...可以稍微解釋一下嗎?? 05/03 19:03
5F：推 suhorng :給另外一個想法：假設半徑是角度的函數 r(θ) 05/03 21:24
6F：→ suhorng :從圓心切出很多個小扇形=>∫0.5r^2dθ, 從0~2π 05/03 21:26
7F：推 jacky7987 :一個半徑為r圓是由半徑從0到r的圓周一圈一圈疊起來的 05/03 22:42
8F：→ awpboom :謝謝兩位大大 不過這些是不是還建構在固定的半徑上呢 05/04 02:04
9F：推 Frobenius :∫(1/2)r(θ)^2 dθ, 從0~2π r(θ)可參考極座標看看 05/04 11:56
11F：推 PATRICKSTARS:可是這樣是由兩條一樣長的半徑與一個夾腳組成扇形 05/04 22:30