作者Intercome (今天的我小帥)
看板Math
標題Re: [中學] 請問橢圓問題
時間Mon May 2 12:23:29 2011
※ 引述《boomboomton (振作再出發)》之銘言：
: 自橢圓X^2+2Y^2=4外一點P(1,2)作二條切線，
: 切點為A、B，求三角形APB面積?
: 除了將切點座標求出來以外，還有其他較快方法嗎?
利用換一半求切點弦方程式 => x+4y=4, x = 4-4y
接下來求切點弦長 => 16-32y+16y^2+2y^2=4, 9y^2-16y+6=0
若A(x1,y1)，B(x2,y2) AB = [(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]^1/2
= (17)^1/2 * |y1-y2| = (17)^1/2 * (256-216)^1/2/9 = [(40)^1/2/9]*(17)^1/2
代點到直線的距離 5/(17)^1/2
則三角形APB面積 = 1/2 * [(40)^1/2/9]*(17)^1/2 * 5/(17)^1/2 = [5(10)^1/2]/9
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◆ From: 124.9.6.2
1F：推 boomboomton :謝啦...了解 05/02 19:11