作者Intercome (今天的我小帅)
看板Math
标题Re: [中学] 请问椭圆问题
时间Mon May 2 12:23:29 2011
※ 引述《boomboomton (振作再出发)》之铭言：
: 自椭圆X^2+2Y^2=4外一点P(1,2)作二条切线，
: 切点为A、B，求三角形APB面积?
: 除了将切点座标求出来以外，还有其他较快方法吗?
利用换一半求切点弦方程式 => x+4y=4, x = 4-4y
接下来求切点弦长 => 16-32y+16y^2+2y^2=4, 9y^2-16y+6=0
若A(x1,y1)，B(x2,y2) AB = [(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]^1/2
= (17)^1/2 * |y1-y2| = (17)^1/2 * (256-216)^1/2/9 = [(40)^1/2/9]*(17)^1/2
代点到直线的距离 5/(17)^1/2
则三角形APB面积 = 1/2 * [(40)^1/2/9]*(17)^1/2 * 5/(17)^1/2 = [5(10)^1/2]/9
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◆ From: 124.9.6.2
1F：推 boomboomton :谢啦...了解 05/02 19:11