作者chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)
看板Math
標題Re: [中學] 直線與圓
時間Fri Apr 29 01:06:11 2011
※ 引述《BRIANKUO (黑手黨老大)》之銘言：
: ※ 引述《dayjay (love song)》之銘言：
: : 已知座標平面上一圓圓心(a,1)
: : 同時切x軸 L1, L2
: : 其中 L1, L2 相互垂直
: : 且L1, L2與x軸的交點為(2,0),(-2,0) , 問a=?
: : Ans:a=root(5)
: : 可以用點到直線的距離=半徑的想法算出來
: : 可是算式有點複雜 想看高手是否有巧妙的做法
: 這台筆電沒程式
: 只好用個小畫家大概畫畫
: 別太介意，看的懂就好http://ppt.cc/0btG
借個圖 我今天後來也是畫成這樣來解
我假設圓跟L1 L2 x軸分別交於CDE三點
把(2,0)這點叫做F (-2,0)這點叫H L1L2交點叫G 圓心叫O
FE=FC=a-2 GC=GD=1 HD=HE=a+2 用的都是兩線切於一圓 交點到切點距離相等的觀念
所以可以得到GHF這個直角三角形裡 GH^2+GF^2=HF^2
=> (a+1)^2+(a-1)^2=4^2
=>a=正負根號7
這應該比較可以讓國中生接受
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ψminminco
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1F：→ dayjay :thz 04/29 01:38
2F：推 mathyen :GH=GD+DH=a+3 ?? 不是嗎?? 04/29 11:28
3F：推 BRIANKUO :這做法也太巧妙了XD 04/29 23:29
4F：→ chuo :GH=GD-DH=a+1才對 04/30 00:22