作者chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)
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标题Re: [中学] 直线与圆
时间Fri Apr 29 01:06:11 2011
※ 引述《BRIANKUO (黑手党老大)》之铭言：
: ※ 引述《dayjay (love song)》之铭言：
: : 已知座标平面上一圆圆心(a,1)
: : 同时切x轴 L1, L2
: : 其中 L1, L2 相互垂直
: : 且L1, L2与x轴的交点为(2,0),(-2,0) , 问a=?
: : Ans:a=root(5)
: : 可以用点到直线的距离=半径的想法算出来
: : 可是算式有点复杂 想看高手是否有巧妙的做法
: 这台笔电没程式
: 只好用个小画家大概画画
: 别太介意，看的懂就好http://ppt.cc/0btG
借个图 我今天後来也是画成这样来解
我假设圆跟L1 L2 x轴分别交於CDE三点
把(2,0)这点叫做F (-2,0)这点叫H L1L2交点叫G 圆心叫O
FE=FC=a-2 GC=GD=1 HD=HE=a+2 用的都是两线切於一圆 交点到切点距离相等的观念
所以可以得到GHF这个直角三角形里 GH^2+GF^2=HF^2
=> (a+1)^2+(a-1)^2=4^2
=>a=正负根号7
这应该比较可以让国中生接受
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ψminminco
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1F：→ dayjay :thz 04/29 01:38
2F：推 mathyen :GH=GD+DH=a+3 ?? 不是吗?? 04/29 11:28
3F：推 BRIANKUO :这做法也太巧妙了XD 04/29 23:29
4F：→ chuo :GH=GD-DH=a+1才对 04/30 00:22