作者j0958322080 (Tidus)
看板Math
標題[微積] 一題微積
時間Sun Apr 24 22:10:54 2011
Existing traxk along the －x-axis & alog the ray y = x-a,x>=2,is to be join
smmothly by track along the transition curve y = f(x),0=<x=<2,where f(x)is
polynomial of degree as small as possible.Find f(x) so that a train moving
along the traxk won't experience dis continuous acceleration at the joins.
有一條道路沿著-x軸到y=x-1的線上，當x>=2,y=x-1；0<x<2,y=f(x)
f(x)為一多項式函數，最高項的次數越低越好，且f(x)為一平滑曲線。
則f(x)=?
意思就是說有兩直線y=0(x=<0)和y=x-1(x>=2)，中間要用一條平滑曲線連接起來，
則那條曲線的方程式為??
課本寫到f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)=0
f(2)=1,f'(2)=1,f''(2)=0
然後可以決定出f(x)的次數，但我不懂這一步怎麼來的
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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
┌─┐ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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◆ From: 120.107.174.102
※ 編輯: j0958322080 來自: 120.107.174.102 (04/24 22:27)
1F：→ hsnuyi :f(0)=0, f(2)=1 是接點 f'(0)=0 f'(2)=1 是代表平滑 04/24 22:26
2F：→ hsnuyi :f''(0)=0, f''(2)=0 是代表這兩點並不是極值點 04/24 22:28
3F：→ hsnuyi :f(0)=0 可知f(x)無常數 f'(0)=0 可知f(x)無一次方項 04/24 22:30
4F：→ hsnuyi :f''(0)=0 可知f(x)無二次方項 所以f(x)至少有ax^3 04/24 22:31
5F：→ j0958322080 :感謝樓上，剛剛也問過另一個朋友了 04/24 22:37