作者j0958322080 (Tidus)
看板Math
标题[微积] 一题微积
时间Sun Apr 24 22:10:54 2011
Existing traxk along the －x-axis & alog the ray y = x-a,x>=2,is to be join
smmothly by track along the transition curve y = f(x),0=<x=<2,where f(x)is
polynomial of degree as small as possible.Find f(x) so that a train moving
along the traxk won't experience dis continuous acceleration at the joins.
有一条道路沿着-x轴到y=x-1的线上，当x>=2,y=x-1；0<x<2,y=f(x)
f(x)为一多项式函数，最高项的次数越低越好，且f(x)为一平滑曲线。
则f(x)=?
意思就是说有两直线y=0(x=<0)和y=x-1(x>=2)，中间要用一条平滑曲线连接起来，
则那条曲线的方程式为??
课本写到f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)=0
f(2)=1,f'(2)=1,f''(2)=0
然後可以决定出f(x)的次数，但我不懂这一步怎麽来的
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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
┌─┐ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
◇祖国席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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◆ From: 120.107.174.102
※ 编辑: j0958322080 来自: 120.107.174.102 (04/24 22:27)
1F：→ hsnuyi :f(0)=0, f(2)=1 是接点 f'(0)=0 f'(2)=1 是代表平滑 04/24 22:26
2F：→ hsnuyi :f''(0)=0, f''(2)=0 是代表这两点并不是极值点 04/24 22:28
3F：→ hsnuyi :f(0)=0 可知f(x)无常数 f'(0)=0 可知f(x)无一次方项 04/24 22:30
4F：→ hsnuyi :f''(0)=0 可知f(x)无二次方项 所以f(x)至少有ax^3 04/24 22:31
5F：→ j0958322080 :感谢楼上，刚刚也问过另一个朋友了 04/24 22:37