※ 引述《love15 ( )》之銘言： : 以下四題 請教板上各位高手 謝謝 : 1、求x^2-4xy+7y^2-2x+16y-84=0的正整數解(x,y)=? : 2、在圓內接四邊形ABCD中，角A=60度 角B=90度 且AB=2 CD=1 則BC=? : 3、三角形ABC中 角C=90度 角平分線AD BE 相交於I : 若三角形ABI面積=12 求四邊形ABDE面積為何? : 4、已知實數a、b、c滿足a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=1 : 則a^5+b^5+c^5=p+q‧abc 其中p、q均為整數 求數對(p,q)=? : 手邊沒有答案 也解不出來 盼板上各位高手不吝指教 謝謝。 2. 假設BC=x BD=y 則 AD= 根號 [(X)2 +3] 註:()2是指二次方 由餘弦定理 cos 60= 1/2= 4+ [(x)2+3] -(y)2/ 2*2* 根號 [(X)2 +3] cos120=-cos60=-1/2= (x)2 +1 - (y)2 /2*x*1 二式相減得： 2* 根號 [(X)2 +3] = 6-x 左右平方得： 4[ (x)2+3 ]= (x-6)2 整理得： (x)2=4x-8=0 x=-2±2√3 (負不合) 故BC=x= 2(√3 -1) -- ╔═我═想═你═的═快═樂═是═因═為═我═╗ ╔╗╠═╗╔═╩═╗╔╦╭╦╗ 其實我什麼都沒做 但你的眼神告訴我 喔喔喔 ╚╗╔╗╝╬╝╝╠═╗╗╔╬║╬╗ 你已準備在我懷裡降落 期待我為你完成水蜜桃的夢 ║╭╝╚╰╝╭═╬╝║ ║╣║ 忽遠忽近 若即若離 我們都彼此擁有 自己的森林 ╚╣╗╭═╗║╔╚═╮★║║║ 該退該進 其實我自己都搞不清 你失望的臉 刻在我腦海裡 ╚═╝╚╚══╝╚╩╯╩╝ 我想你的快樂是因為我 這是一種驕傲的美麗 只要我對你眨眨眼 你就微笑 ROCK BAND --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.228.240.104