作者onnu42901 (羞羞)
看板Math
標題[中學] 式的運算
時間Sun Apr 24 08:45:44 2011
解方程式
4x^3 - 20x^2 + 19x +15 = 0
下列何者錯誤
A : 此方程式有兩實根
B : 此方程式所有根的和為5
C : 所有根的積為負數
D : 最小的根為-1/2
答案(A)
B和C我知道怎麼算...
但不懂為何A和D怎麼出來的
我想好久了 冏
禮拜五在學校就問過老師
但其實我們數學老師還滿資淺的...(?)
他教得也不清不楚(應該說他最後也沒算出來) 他說這題特別難
他說他研究一下之後再另外教我們 結果到下課了他還是忘了教...
剛剛想到這題又拿出來看 還是想不出怎麼算 冏
拜託知道怎麼算的列算式給我了 謝謝:)
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◆ From: 124.218.203.96
1F：推 Frank000 :A明顯是錯的，因為虛根要成對(實係數多項式) 04/24 08:52
其實不懂虛根定理是甚麼XD
剛剛去查了一下 所以意思是 這題的實根有三個嗎?? 或虛根有兩個一個實根?
又看了一下... 我好像完全理解錯誤↑ (但是是越看越不懂...)
我是高職生 課本也沒提到實根虛根過...請問有另一種解法或更詳細點嗎...不好意思
2F：→ Frank000 :D 請把-1/2帶回去，然後用原式除以2x+1因式分解 04/24 08:55
恩...我有帶回去算過 可是我不敢斷定他是最小的那個根
※ 編輯: onnu42901 來自: 124.218.203.96 (04/24 09:16)
3F：推 magiclass :可以有兩種想法： 04/24 09:15
4F：→ magiclass :1.-1/2是其中一根,且根的和為正積為負,代表只有1負根 04/24 09:16
5F：→ Frank000 :最後一個選項洩漏機密，4x^3-20x^2+19x+15= 04/24 09:17
6F：→ Frank000 :(2x+1)(2x-5)(x-3) :) 04/24 09:17
7F：→ magiclass :2.因式分解原式=(2x+1)(2x^2-11x+15),可得另外2根 04/24 09:18
8F：→ onnu42901 :是:) 瞭解了! 很感謝兩位的回答! 04/24 09:19
9F：推 craig100 :虛根成對定理:實係數方程式 虛根必成雙成對(0.2.4..) 04/24 12:01