作者onnu42901 (羞羞)
看板Math
标题[中学] 式的运算
时间Sun Apr 24 08:45:44 2011
解方程式
4x^3 - 20x^2 + 19x +15 = 0
下列何者错误
A : 此方程式有两实根
B : 此方程式所有根的和为5
C : 所有根的积为负数
D : 最小的根为-1/2
答案(A)
B和C我知道怎麽算...
但不懂为何A和D怎麽出来的
我想好久了 冏
礼拜五在学校就问过老师
但其实我们数学老师还满资浅的...(?)
他教得也不清不楚(应该说他最後也没算出来) 他说这题特别难
他说他研究一下之後再另外教我们 结果到下课了他还是忘了教...
刚刚想到这题又拿出来看 还是想不出怎麽算 冏
拜托知道怎麽算的列算式给我了 谢谢:)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.218.203.96
1F：推 Frank000 :A明显是错的，因为虚根要成对(实系数多项式) 04/24 08:52
其实不懂虚根定理是甚麽XD
刚刚去查了一下 所以意思是 这题的实根有三个吗?? 或虚根有两个一个实根?
又看了一下... 我好像完全理解错误↑ (但是是越看越不懂...)
我是高职生 课本也没提到实根虚根过...请问有另一种解法或更详细点吗...不好意思
2F：→ Frank000 :D 请把-1/2带回去，然後用原式除以2x+1因式分解 04/24 08:55
恩...我有带回去算过 可是我不敢断定他是最小的那个根
※ 编辑: onnu42901 来自: 124.218.203.96 (04/24 09:16)
3F：推 magiclass :可以有两种想法： 04/24 09:15
4F：→ magiclass :1.-1/2是其中一根,且根的和为正积为负,代表只有1负根 04/24 09:16
5F：→ Frank000 :最後一个选项泄漏机密，4x^3-20x^2+19x+15= 04/24 09:17
6F：→ Frank000 :(2x+1)(2x-5)(x-3) :) 04/24 09:17
7F：→ magiclass :2.因式分解原式=(2x+1)(2x^2-11x+15),可得另外2根 04/24 09:18
8F：→ onnu42901 :是:) 了解了! 很感谢两位的回答! 04/24 09:19
9F：推 craig100 :虚根成对定理:实系数方程式 虚根必成双成对(0.2.4..) 04/24 12:01