1. y=ax 將拋物線y=-x^2+3x與x軸所圍區域面積平分，求a值 這題我是先 ax=-x^2+3x => x^2+(a-3)x=0 => x[x+(a-3)]=0 x=0 or 3-a 之後畫圖 發現此線與此拋物線交出一塊 底為3-a 高為-(3-a)^2+3(3-a)的三角形 和一塊 拋物線與x軸交的不規則形 且拋物線和x軸交在(0,0) (3,0) 3 然後我先把 ∫ -x^2+3x dx = 9/2 0 然後 用三角形面積+不規則形面積=一半的拋物線與x軸所圍面積 3 △=(3-a)[-(3-a)^2+3(3-a)]/2 + 不規則形=∫ -x^2+3x dx =9/4 a 經過整理(有點複雜，我算了兩次，應該無誤才是@@) => 10a^3-54a^2+54a+27=0 算到這卡住= ="，解不出根... 附上答案: 3(1-4(開三次方根)/2 ) 只有4的三次方根有除2 1沒有@@ ----------------------------------------------------------------------- 2. 若拋物線 y=-x^2+1 在第一象限內與x.y軸所圍成區域面積為A，A被拋物線 y=ax^2(a>0)平分成2等面積之區域，求a 第一步我先畫圖 以及求出面積A=2/3 之後我有求兩方程式交點 可是求完我就迷惘了 怎麼知道兩方程式交點恰好能平分此塊面積..所以我就沒有往下做@@... ----------------------------------------------------------------------- x 3. 若 xf(x)=3/2x^4-3x^2+4+∫f(t)dt 求f(x)= 2 完全看不懂題目想幹麻..|||Orz -------------------------------------------------------------------- 每個數字都要平方↓ ↙每個數字都要5次方 4. lim (1+2+3+4...+n)(1+2+3+4+....+n) n->∞ _______________________________ (1+2+3+4+...+n)(1+2+3+4....+n) 每個數字都要3次方↑ ↑每個數字都要4次方 這題是要用方程式去代換它嗎 因為我手邊也沒答案 所以想請教是不是這樣想的 => 令f(x)=x^2 g(x)=x^5 h(x)=x^3 k(x)=x^4 然後每個方程式由1積分到n 求出答案 ---------------------------------------------------------------------------- 這次問題很多，而且有幾題都要畫圖，也沒有答案(囧")，可能要花板上前輩一點時間， 還希望前輩們不吝給予指導，在此謝過各位前輩^^ --

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