1. y=ax 将抛物线y=-x^2+3x与x轴所围区域面积平分，求a值 这题我是先 ax=-x^2+3x => x^2+(a-3)x=0 => x[x+(a-3)]=0 x=0 or 3-a 之後画图 发现此线与此抛物线交出一块 底为3-a 高为-(3-a)^2+3(3-a)的三角形 和一块 抛物线与x轴交的不规则形 且抛物线和x轴交在(0,0) (3,0) 3 然後我先把 ∫ -x^2+3x dx = 9/2 0 然後 用三角形面积+不规则形面积=一半的抛物线与x轴所围面积 3 △=(3-a)[-(3-a)^2+3(3-a)]/2 + 不规则形=∫ -x^2+3x dx =9/4 a 经过整理(有点复杂，我算了两次，应该无误才是@@) => 10a^3-54a^2+54a+27=0 算到这卡住= ="，解不出根... 附上答案: 3(1-4(开三次方根)/2 ) 只有4的三次方根有除2 1没有@@ ----------------------------------------------------------------------- 2. 若抛物线 y=-x^2+1 在第一象限内与x.y轴所围成区域面积为A，A被抛物线 y=ax^2(a>0)平分成2等面积之区域，求a 第一步我先画图 以及求出面积A=2/3 之後我有求两方程式交点 可是求完我就迷惘了 怎麽知道两方程式交点恰好能平分此块面积..所以我就没有往下做@@... ----------------------------------------------------------------------- x 3. 若 xf(x)=3/2x^4-3x^2+4+∫f(t)dt 求f(x)= 2 完全看不懂题目想干麻..|||Orz -------------------------------------------------------------------- 每个数字都要平方↓ ↙每个数字都要5次方 4. lim (1+2+3+4...+n)(1+2+3+4+....+n) n->∞ _______________________________ (1+2+3+4+...+n)(1+2+3+4....+n) 每个数字都要3次方↑ ↑每个数字都要4次方 这题是要用方程式去代换它吗 因为我手边也没答案 所以想请教是不是这样想的 => 令f(x)=x^2 g(x)=x^5 h(x)=x^3 k(x)=x^4 然後每个方程式由1积分到n 求出答案 ---------------------------------------------------------------------------- 这次问题很多，而且有几题都要画图，也没有答案(囧")，可能要花板上前辈一点时间， 还希望前辈们不吝给予指导，在此谢过各位前辈^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.219.83 ※ 编辑: Deconation 来自: 114.40.219.83 (04/23 17:09)