作者u5b890402 (u5b890402)
看板Math
標題[微積] 兩個函數在無窮大處比大小
時間Fri Apr 22 20:45:03 2011
我記得是不是有這麼一回事：
f(x+1)/f(x) > g(x+1)/g(x) | x ---> infinity, f(x), g(x) >0 for all x
→ f(x) > g(x) | x ---> infinity
還是其實根本沒有？
那有類似的嗎？
因為我用這個證出了一個錯誤的結論..
n^(1+1/n)^k < n+1 | n ---> infinity, k<1
→ (１+1/n)^k < log(n, n+1) | n ---> infinity, k<1
→ (n+1)^k / n^k < log(a, n+1)/log(a, n) | n ---> infinity, k<1, a>1
→ n^k < log(a, n) | n ---> infinity, k<1, a>1
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◆ From: 140.112.18.212
1F：推 dorminia :當然不對 scaling 就不對了 04/22 20:46
2F：→ u5b890402 :什麼意思? 04/22 22:31
3F：推 dorminia :f(x)乘以常數倍後, f(x+1)/f(x)仍然保持不變 04/22 22:47
4F：→ dorminia :所以f(x+1)/f(x)沒辦法告訴你f(x)的大小, 因為它可 04/22 22:47
5F：→ dorminia :以放大縮小任意倍 04/22 22:47
6F：推 rexkimta :增長的速率比較快並不代表函數的值就會比較大 04/23 08:41