作者u5b890402 (u5b890402)
看板Math
标题[微积] 两个函数在无穷大处比大小
时间Fri Apr 22 20:45:03 2011
我记得是不是有这麽一回事：
f(x+1)/f(x) > g(x+1)/g(x) | x ---> infinity, f(x), g(x) >0 for all x
→ f(x) > g(x) | x ---> infinity
还是其实根本没有？
那有类似的吗？
因为我用这个证出了一个错误的结论..
n^(1+1/n)^k < n+1 | n ---> infinity, k<1
→ (１+1/n)^k < log(n, n+1) | n ---> infinity, k<1
→ (n+1)^k / n^k < log(a, n+1)/log(a, n) | n ---> infinity, k<1, a>1
→ n^k < log(a, n) | n ---> infinity, k<1, a>1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.18.212
1F：推 dorminia :当然不对 scaling 就不对了 04/22 20:46
2F：→ u5b890402 :什麽意思? 04/22 22:31
3F：推 dorminia :f(x)乘以常数倍後, f(x+1)/f(x)仍然保持不变 04/22 22:47
4F：→ dorminia :所以f(x+1)/f(x)没办法告诉你f(x)的大小, 因为它可 04/22 22:47
5F：→ dorminia :以放大缩小任意倍 04/22 22:47
6F：推 rexkimta :增长的速率比较快并不代表函数的值就会比较大 04/23 08:41