作者ijustsleep (明天才做的是傻瓜>"<)
看板Math
標題[中學] 國中二下第三次段考考古題
時間Thu Apr 21 00:10:56 2011
最近剛好做到某國中去年段考的題目
不過真的不太知道怎麼解或怎麼跟學生解釋
麻煩板上的高手了(原題目都沒有附圖)
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1.若三角形ABC中，D為BC中點，已知AB=70，AC=24，AD=37，則ABC的面積為？
ans：840平方單位
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2.正方形ABCD中，設P點為BC上任意點，且角PAD的平分線交CD於Q點。
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若BP=3，QD=3.5，則AP=？
ans：6.5
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3.等腰三角形ABC中，AB=AC，CF是角ACB的角平分線，F點在AB邊上。
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已知 BC = AF + FC，則角B=？度
ans：40度
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.209.16
1F：推 Ertkkpoo :第一題可以用中線定理+海龍，但國中應該沒教 04/21 00:13
2F：推 j0958322080 :中線定理我印象中有 04/21 00:19
3F：推 FocusE :想想這次月考的範圍就知道怎麼解了 04/21 00:20
4F：推 mhch :第一題 將70^2+24^2=(2*37)^2 可知角A=90度 04/21 00:20
5F：→ mhch :面積就0.5*70*24 04/21 00:21
6F：→ FocusE :延伸AD 作AD=DE 使得ABEC為平行四邊形 04/21 00:22
7F：→ FocusE :因AB^2+BE^2=AE^2 故角ABE為直角 就能解面積了 04/21 00:23
8F：→ ijustsleep :謝謝大家 第一題我大概知道了 其他題我想很久了 04/21 00:34
9F：推 FocusE :第2題應該是用角平分線上一點到兩邊等距 來解 04/21 00:39
10F：推 FocusE :第2題暴力硬算是ok 但有點長 應該有更好解法 04/21 01:03
11F：→ FocusE :過Q作AP高 交點設R AB=x=AR QR=3.5 CP=x-3 04/21 01:05
12F：→ FocusE :QC=x-3.5 PQ=勾股定理 RP=勾股定理 04/21 01:06
13F：→ FocusE :x^2+3^2=(x+RP)^2 需要平方2次把根號消掉 04/21 01:07
14F：推 Ertkkpoo :請問F大，CP會=x-3嗎?P可能在BC邊的外面或裡面或上面 04/21 01:08
15F：→ FocusE :剩4X^4-133X^2=0 提X^2 就能解X 再代回求AP 04/21 01:08
16F：→ Ertkkpoo :喔抱歉，沒看清楚題目 04/21 01:09
17F：→ FocusE :題目說P在線段BC上 所以不會在外面吧 04/21 01:09
18F：→ FocusE :可以知道什麼學校的嗎 抓來給學生寫 囧 04/21 01:11
20F：推 FocusE :第3題 在BC上取一點D 使得CD=CA 連FD 則AF=FD=a 04/21 02:08
21F：→ FocusE :在BD上取一點E 使得FD=FE=a 04/21 02:09
22F：→ FocusE :角B=2X 角FCB=X 角AFC=角DFC=3X 角FDE=角FED=4X 04/21 02:11
23F：→ FocusE :BFE=4X-2X=2X 則BE=EF=a 04/21 02:12
24F：→ FocusE :AF+FC=BC=BE+EC 又AF=FD=FE=BE 則FC=EC 04/21 02:16
25F：→ FocusE :角EFC=4X 角EFD=X X+2X+2X+4X=180 X=20 角B=40 04/21 02:17
26F：推 FocusE :第2題 延伸BC 做BE=DQ 則ABE全等於ADQ 04/21 03:40
27F：→ FocusE :角DAQ=角PAQ=角EAB=X 角BAP=90-2X 角EAP=90-X 04/21 03:42
28F：→ FocusE :則PA=PE=3+3.5=6.5 04/21 03:42
29F：→ ijustsleep :真是太感謝了 板上好多高手 另外關於考卷 04/21 11:03
30F：→ ijustsleep :是台中市居仁國中98學年度二下第三次段考 04/21 11:03
31F：推 FocusE :居仁國中啊 需要帳號密碼 囧 04/21 11:17
32F：→ ijustsleep :我手上是紙本的 帳密幫不上你 台中市的話能約時間 04/21 11:54