作者thewid (中興宅男)
看板Math
標題[代數] 群論 群的階數為質數，則必為循環群
時間Wed Apr 20 01:29:36 2011
請問一下
如果我們已經知道群G的階數是g
也就是說群G裡面元素個數為g
且g為質數1.3.5.7.11.....
要證明此群G為循環群
第二個問題是
為什麼在三維空間中轉動群
凡是轉角相同的群，皆為同一類(class)
有人可以幫我解答一下嗎
第一個問題我的想法是
從生成元去著手
循環群的生成元只有一個
非循環群的生成元要大於兩個
可是再來就不知道了....
希望有人可以幫我解答一下
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.36.144
1F：推 Bourbaki :子群裡的元素個數會是群元素個數的因數 04/20 02:55
2F：→ Bourbaki :所以每個除了identity的子群元素個數都跟群本身一樣 04/20 02:56
3F：→ Bourbaki :那當然是cyclic 04/20 02:56
4F：推 recorriendo :第二題 是指conjugacy class吧 想想你怎麼寫歐拉角的 04/20 04:23
5F：→ recorriendo :旋轉矩陣就行了 繞任何軸轉特定角度 都可以先把軸旋 04/20 04:24
6F：→ recorriendo :轉到z 接著繞z旋轉 再轉回原軸 也就是繞z旋轉的一個 04/20 04:25
7F：→ recorriendo :conjugate 04/20 04:25