作者thewid (中兴宅男)
看板Math
标题[代数] 群论 群的阶数为质数，则必为循环群
时间Wed Apr 20 01:29:36 2011
请问一下
如果我们已经知道群G的阶数是g
也就是说群G里面元素个数为g
且g为质数1.3.5.7.11.....
要证明此群G为循环群
第二个问题是
为什麽在三维空间中转动群
凡是转角相同的群，皆为同一类(class)
有人可以帮我解答一下吗
第一个问题我的想法是
从生成元去着手
循环群的生成元只有一个
非循环群的生成元要大於两个
可是再来就不知道了....
希望有人可以帮我解答一下
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.36.144
1F：推 Bourbaki :子群里的元素个数会是群元素个数的因数 04/20 02:55
2F：→ Bourbaki :所以每个除了identity的子群元素个数都跟群本身一样 04/20 02:56
3F：→ Bourbaki :那当然是cyclic 04/20 02:56
4F：推 recorriendo :第二题 是指conjugacy class吧 想想你怎麽写欧拉角的 04/20 04:23
5F：→ recorriendo :旋转矩阵就行了 绕任何轴转特定角度 都可以先把轴旋 04/20 04:24
6F：→ recorriendo :转到z 接着绕z旋转 再转回原轴 也就是绕z旋转的一个 04/20 04:25
7F：→ recorriendo :conjugate 04/20 04:25