※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言： : 黑箱中有七枚均勻的硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，其餘五枚一面是人 : 頭一面是字。將兩手同時伸入箱中分別握住一枚硬幣，取出後先打開右手，發現該枚硬幣 : 上的一面是人頭，則左手攤開後該枚硬幣朝上的一面也是人頭的機率是多少? : 有個想法,不知道解釋的行不行得通 先七枚均勻硬幣討論,一個皆人頭,一個皆字,其餘五枚一人一字 拿一個起來打開是人的情況下,另一個也是人的機率是多少? 若反面討論,[已知一面是人,另一面是字]的機率是多少? 很明顯是5/7 所以[已知一面是人,另一面也是人]的機率就是1-(5/7)=2/7 這跟[拿出一面硬幣,兩者皆人]的機率1/7不同 我想這是條件機率把樣本空間縮成[已知一面是人] 所以兩面皆人的硬幣要當作兩個來看,如下: (人1,人2)(人3,字)(人4,字)(人5,字)(人6,字)(人7,字)(字,字) 回到原題目,已知[右手打開是人] 另一隻當然是左手,所以不必考慮左右手問題 所求= [右手打開是人,另一面也人]*[左手打開是人] +[右手打開是人,另一面是字]*[左手打開是人] =(2/7)*(5/12)+(5/7)*(6/12)=40/84=10/21 --

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