※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之铭言： : 黑箱中有七枚均匀的硬币，其中一枚两面皆是人头，一枚两面皆是字，其余五枚一面是人 : 头一面是字。将两手同时伸入箱中分别握住一枚硬币，取出後先打开右手，发现该枚硬币 : 上的一面是人头，则左手摊开後该枚硬币朝上的一面也是人头的机率是多少? : 有个想法,不知道解释的行不行得通 先七枚均匀硬币讨论,一个皆人头,一个皆字,其余五枚一人一字 拿一个起来打开是人的情况下,另一个也是人的机率是多少? 若反面讨论,[已知一面是人,另一面是字]的机率是多少? 很明显是5/7 所以[已知一面是人,另一面也是人]的机率就是1-(5/7)=2/7 这跟[拿出一面硬币,两者皆人]的机率1/7不同 我想这是条件机率把样本空间缩成[已知一面是人] 所以两面皆人的硬币要当作两个来看,如下: (人1,人2)(人3,字)(人4,字)(人5,字)(人6,字)(人7,字)(字,字) 回到原题目,已知[右手打开是人] 另一只当然是左手,所以不必考虑左右手问题 所求= [右手打开是人,另一面也人]*[左手打开是人] +[右手打开是人,另一面是字]*[左手打开是人] =(2/7)*(5/12)+(5/7)*(6/12)=40/84=10/21 --

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