※ 引述《a9521027 (療傷系型男)》之銘言： : #1DgMazt_ (StupidClown) : 圖: : O : O O : O O O : O O O O O O O O : ( 1 )顆 ( 3 )顆 ( 30 )顆 : 第一層因該有16顆 第二層有9顆 第三層有4顆 第四層有1顆 : 加起來應該要有30顆蘋果才對!!!!!! : 想不出來為什麼四角椎的由上而下是 : 1顆4顆(4顆還想的出來)再來就是9顆和16顆耶 : 想了半天只想到原來是 : 1的平方2的平方3的平方4的平方..... : 不過單純用想的真的想不出來耶@@ : 請問有不用公式解的方法?(研究生輸給小一生=ˇ=) : 那三角錐又如何推定? : 謝 四角錐的case: ｏｏ　　　ｏｏｏ　　ｏｏｏ ｏｏ　　　ｏｏｏ　　ｏｏｏ 　　　　　　　　　　ｏｏｏ 答： ｏ　　　　ｏｏ　　　ｏｏ 　　　　　　　　　　 ｏｏ 我們可以先想想， 上面的三種情形， 要往上疊上去個可以疊幾個？ 怎麼疊？（答案請開燈） 答案是每個　ｏｏ　的中間可以放一個在上面 　　　　　　ｏｏ 因此上面三圖分別可以放 1(即1x1) 2(即1x2) 4(即2x2) 個在上面 換言之，如果某層有 m*n 個， 則上一層可以有 (m-1)*(n-1)個， 再多就會掉了。 因此如果最上面只有 1 個，則第 k 層有 k^2 個 (由上往下數) 疊了 n 層共有 (1 + 4 + 9 +...+ n^2) 個 三角錐的case: 同上，先讓我們想想，如果某層如下圖，他的上面那層可以怎麼放會最多？ 　　　ｏ　　　　　ｏ　　　　　ｏ 　　 ｏｏ　　　　ｏｏ　　　　ｏｏ 　　　　　　　　ｏｏｏ　　　ｏｏｏ 　　　　　　　　　　　　　 ｏｏｏｏ 答： 　　　ｏ　　　　　ｏ　　　　　ｏ 　　　　　　　　 ｏｏ　　　　ｏｏ 　　　　　　　　　　　　　　ｏｏｏ （答案請開燈） 　　ｏ　　　　　ｏｏ 　 ｏｏ　　或　　ｏ　　　的中間可以放一個球 但由於球大小的關係 　ｏｏ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｏ　　　　　ｏｏ ｏｏ 上面不能放兩個！！ (換言之， 選了 ｏｏ 就沒有 　ｏ ) 因此若最上層有 1 個，則由上而下第 k 層的球數為 (1+2+...+k) 疊了 n 層共有： 1 + (1+2) + (1+2+3) + ... + (1+2+3+...+n) 個 --

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