※ 引述《a9521027 (疗伤系型男)》之铭言： : #1DgMazt_ (StupidClown) : 图: : O : O O : O O O : O O O O O O O O : ( 1 )颗 ( 3 )颗 ( 30 )颗 : 第一层因该有16颗 第二层有9颗 第三层有4颗 第四层有1颗 : 加起来应该要有30颗苹果才对!!!!!! : 想不出来为什麽四角椎的由上而下是 : 1颗4颗(4颗还想的出来)再来就是9颗和16颗耶 : 想了半天只想到原来是 : 1的平方2的平方3的平方4的平方..... : 不过单纯用想的真的想不出来耶@@ : 请问有不用公式解的方法?(研究生输给小一生=ˇ=) : 那三角锥又如何推定? : 谢 四角锥的case: ｏｏ　　　ｏｏｏ　　ｏｏｏ ｏｏ　　　ｏｏｏ　　ｏｏｏ 　　　　　　　　　　ｏｏｏ 答： ｏ　　　　ｏｏ　　　ｏｏ 　　　　　　　　　　 ｏｏ 我们可以先想想， 上面的三种情形， 要往上叠上去个可以叠几个？ 怎麽叠？（答案请开灯） 答案是每个　ｏｏ　的中间可以放一个在上面 　　　　　　ｏｏ 因此上面三图分别可以放 1(即1x1) 2(即1x2) 4(即2x2) 个在上面 换言之，如果某层有 m*n 个， 则上一层可以有 (m-1)*(n-1)个， 再多就会掉了。 因此如果最上面只有 1 个，则第 k 层有 k^2 个 (由上往下数) 叠了 n 层共有 (1 + 4 + 9 +...+ n^2) 个 三角锥的case: 同上，先让我们想想，如果某层如下图，他的上面那层可以怎麽放会最多？ 　　　ｏ　　　　　ｏ　　　　　ｏ 　　 ｏｏ　　　　ｏｏ　　　　ｏｏ 　　　　　　　　ｏｏｏ　　　ｏｏｏ 　　　　　　　　　　　　　 ｏｏｏｏ 答： 　　　ｏ　　　　　ｏ　　　　　ｏ 　　　　　　　　 ｏｏ　　　　ｏｏ 　　　　　　　　　　　　　　ｏｏｏ （答案请开灯） 　　ｏ　　　　　ｏｏ 　 ｏｏ　　或　　ｏ　　　的中间可以放一个球 但由於球大小的关系 　ｏｏ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｏ　　　　　ｏｏ ｏｏ 上面不能放两个！！ (换言之， 选了 ｏｏ 就没有 　ｏ ) 因此若最上层有 1 个，则由上而下第 k 层的球数为 (1+2+...+k) 叠了 n 层共有： 1 + (1+2) + (1+2+3) + ... + (1+2+3+...+n) 个 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.89.133 ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (04/18 18:10)