作者simonjen (狂)
看板Math
標題Re: [童年] 殘念的99分
時間Mon Apr 18 14:51:40 2011
一直堅持"機率=特定事件數/所有事件數"
這想法我覺得是對的
題目好像是
"兩球隊比賽，A隊必須贏3場才算獲勝，B隊贏2場就算獲勝，
若兩隊贏球機率相同則A隊獲勝的機率是？"
老師答案:4/10
我們答案:5/16
這裡老師的樣本數列錯了
老師:A球隊獲勝事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}四種
A獲勝應該為應該為{
AAAA,AAAB,AABA,ABAA,BAAA}5種
全部事件={AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}十種
這裡也應該是{
AAAA,AAAB,AABB,ABAA,ABAB,AABA,
ABBA,ABBB,BAAA,BAAB,
BABA,BABB,
BBAA,BBAB,BBBA,BBBB} 應為16種
這樣的樣本數才是對的
若是考慮{AAA,AABA,ABAA,BAAA}狀況
AAA => 1/8 AABA , ABAA, BAAA => 1/16
所以只要計算 1/8+1/16+1/16+1/16 就好了
不用再除以那一個母體的各項機率和
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◆ From: 111.249.48.216
1F：→ jeffonett :A-A-A,A-A-B-A,A-B-A-A,B-A-A-A → 5/16 終於會一題 04/18 15:21
2F：→ jeffonett :樣數100: 100*[(1/2)^3+3*(1/2)^4]/100 = 5/16 04/18 15:22
3F：推 ckchi :我覺得 機率=特定事件數/所有事件數 的條件不能省 04/18 15:34
4F：→ ckchi :當所有事件發生的可能性相同時 04/18 15:36
5F：→ ckchi :這件事才會成立 04/18 15:39
6F：→ jeffonett :@c 沒有省呀 04/18 16:01
7F：推 hirabbitt :他們無法接受 為什麼三場就贏了 卻要比完四場XD 04/18 16:16
8F：→ hirabbitt :我當年也這樣解釋 不懂者恆不懂 04/18 16:16
9F：推 ckchi :我的意思是 那個老師的解釋忽略了這點 04/18 16:37
10F：→ ckchi :當每個事件發生可能性不同時 就不能只看數量了 04/18 16:38
11F：→ simonjen :如果是我高中時就直接回"阿是不可以比4場是不是" 04/18 16:47
12F：→ IanHsia :這樣回不對呀XD 贏了之後就不比了咩 04/18 16:49
13F：→ simonjen :不過比四場的原因該是"A至多四場可獲勝" 04/18 16:50
14F：→ simonjen :運動家精神壓 呵呵呵 XDXD 04/18 16:50
15F：→ simonjen :所以樣本數取比四場就可以完整的表示A獲勝狀況 04/18 16:51
16F：推 fallen0415 :原來如此～是我少列樣本數了OAO 04/18 17:37
17F：推 yueayase :那個老師,根本沒有把所有樣本點的機率指定正確 04/18 19:55
18F：→ yueayase :才會算出如此答案 04/18 19:55
19F：推 ripper :酷耶!我在笨版一直看不懂... 04/18 20:47
20F：推 lqpl :其實大大們的算法就是純機率性來算 04/18 21:32
21F：→ lqpl :老師的算法是 從可能的結果中 來算機率 04/18 21:32