作者hirabbitt (兔子)
看板Math
標題Re: [童年] 殘念的99分
時間Mon Apr 18 13:10:01 2011
前略
※ [本文轉錄自 StupidClown 看板 #1DgwVLP2 ]
作者: hirabbitt (兔子) 看板: StupidClown
標題: Re: [童年] 殘念的99分
時間: Mon Apr 18 10:54:10 2011
中學的時候也碰到一個天才老師
一直堅持"機率=特定事件數/所有事件數"
題目好像是
"兩球隊比賽，A隊必須贏3場才算獲勝，B隊贏2場就算獲勝，
若兩隊贏球機率相同則A隊獲勝的機率是？"
老師答案:4/10
我們答案:5/16
老師:A球隊獲勝事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}四種
全部事件={AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}十種
所以是4/10
...全班還分成兩派戰了起來
我這邊只有我和蛇同學
更悽慘的是另一邊有一位我認為他數學很強的同學
...
課本上是有"機率=特定事件數/所有事件數"這一句啦
不過是放在前面的章節"所有事件機率相等"的情況下討論
而這題光是A球隊獲勝的四個事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}
機率就已經不相等了...
...
有這種老師
學生被教笨也不意外
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◢◤◢◤ ψhirabbitt
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我不是ｍ █████
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是溫柔 ██
╱╲ ●◥█████◣● 是傲嬌
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◆ From: 220.136.180.244
※ 編輯: hirabbitt 來自: 220.136.180.244 (04/18 10:55)
1F：→ bob780605:你的國小老師是羅莉控 04/18 11:08
2F：推 wkwtb:1/2 = 2/1 = 2 ，不是你記錯就是你老師是t2d 04/18 11:14
3F：→ dnsb:事件一不是你記錯就是人家說要改題目的時候你沒聽 04/18 11:17
4F：→ dnsb:事件二題目就設定「兩隊贏球機率相同」啊..... 04/18 11:18
5F：→ hirabbitt:但是獲勝條件不同吧 04/18 11:20
6F：→ hirabbitt:事件一也不是 如果是要改題目 老師當下就說了 04/18 11:21
7F：→ hirabbitt:不會等到家長問 04/18 11:21
8F：→ monicashj:國小三四年級？會是這樣嗎？1除2＝2/1＝2（中文題）？ 04/18 11:29
9F：推 shinysaku:1除以2 = __ 1除2 = __ 04/18 11:33
10F：推 u48652004:1除2≠1除以2喔～原PO老師關鍵應該是這個吧 04/18 11:36
11F：推 OLDPIPIPIPI:兩隊贏球機率相同 所以是50%(無誤) 04/18 11:36
12F：→ hirabbitt:要問的是獲勝啦 04/18 11:37
13F：→ hirabbitt:另外不是中文題 真的有除的符號出現 04/18 11:37
14F：推 OLDPIPIPIPI:量角器有幾個刻度 看廠牌囉～ 04/18 11:47
15F：推 jim1209:會不會題目是1除2 ? 04/18 11:55
16F：→ hirabbitt:就說不是中文了QQ 04/18 11:55
17F：→ hirabbitt:再說 我當時就知道一除二等於二除以一了 04/18 11:56
18F：→ monicashj:題目若改為A贏1場、B贏0場，問A的勝率？ 04/18 12:06
19F：→ maurierbird:樓上... 04/18 12:07
20F：推 filenwind:籃球我覺得老師是對的，樓樓上的意思非常明顯 04/18 12:11
21F：→ hirabbitt:樓上上 就變成b100%啊 老師哪裡對了 04/18 12:12
22F：→ monicashj:抱歉，5/16是讓我好奇的部分，所以我這麼問A的勝率 04/18 12:21
23F：→ coldblade:1除2跟1除以2是不一樣的喔.... 04/18 12:23
24F：推 trapart:我只是想知道你跟蛇同學的關係而已 你都被他吃嗎? 04/18 12:33
25F：推 filenwind:monicashj的範例可以推理成，B就是贏了，沒必要繼續比 04/18 12:34
26F：→ filenwind:換句話說，5/16，16怎麼來的 04/18 12:34
27F：→ hirabbitt:我修文回應喔? 04/18 12:44
完整的事件表
AAA
A\___簡稱為AAA事件 機率為0.5^3
AAA
B/
AABA 機率為0.5^4
AABB 機率為0.5^4
ABAA 機率為0.5^4
ABAB 機率為0.5^4
ABB
A\___簡稱為ABB事件 機率為0.5^3
ABB
B/
BAAA 機率為0.5^4
BAAB 機率為0.5^4
BAB
A\___簡稱為BAB事件 機率為0.5^3
BAB
B/
BB
AA\
BB
AB ___簡稱為BB事件 機率為0.5^2
BB
BA
BB
BB/
以上每個完整事件都是1/16的機率
但簡稱的事件部份機率各不相同
所以不能使用那個公式
28F：推 filenwind:ok 04/18 12:46
29F：推 fallen0415:當A或B有一方達到勝利條件的時候，比賽就不用進行了 04/18 12:51
30F：推 v6v69:只要判定獲勝就不用繼續比了 那簡稱事件的機率不就一樣了? 04/18 12:51
31F：→ hirabbitt:不一樣=.= 你自己下BB機率是多少 AAA機率又是多少 04/18 12:52
32F：→ fallen0415:你畫個樹狀圖出來就一清二楚了.... 04/18 12:52
33F：→ fallen0415:他說一樣是指 在單獨一場比賽中A和B獲勝的機會都是1/2 04/18 12:53
34F：→ hirabbitt:我那個就是樹狀圖 只是BBS不好分支 04/18 12:53
35F：推 filenwind:AAA的機率很明顯，就是1/10 04/18 12:53
36F：→ hirabbitt:囧 我再修文 04/18 12:53
{AAA,AABA,ABAA,BAAA}
----------------------------------------------
{AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}
1/8+1/16+1/16+1/16
=---------------------------------------------
1/8+1/16+1/16+1/16+1/16+1/8+1/16+1/16+1/8+1/4
=5/16
37F：推 kinglong6158:統計與機率排列組合好難ˊˋ高中噩夢ORZZZZ 04/18 12:53
38F：→ kinglong6158:我寫一百題,段考就是會出第101題= =我的答案永遠多一 04/18 12:54
39F：→ fallen0415:你沒必要把前面贏的機率也算進去...||| 04/18 12:54
40F：→ shivako:AAA = 1/2^3 AABA, ABAA, BAAA各是1/2^4 加總是5/16 04/18 12:54
41F：→ kinglong6158:或少一,哭~~~~ 04/18 12:54
42F：→ hirabbitt:AAA的機率 = A^3 = 0.5^3 != 1/10 04/18 12:58
※ 編輯: hirabbitt 來自: 220.136.180.244 (04/18 12:59)
43F：推 fallen0415:雖然題目不太一樣 但你可以看一下這個...@@" 04/18 13:00
45F：推 bluehuang:感覺來到了數學版.... 04/18 13:01
46F：→ hirabbitt:f大...你還是仔細看一下我的吧=.= 04/18 13:02
47F：→ hirabbitt:或是解釋看看為什麼AAA會是1/10 04/18 13:03
48F：推 filenwind:5/16真要取出來的算法如下：C5取3 / 2^5 04/18 13:03
49F：→ filenwind:你看我式子你就懂了 04/18 13:03
50F：推 fallen0415:我懂你的意思 但他要問的是 最後結果 A獲勝 04/18 13:03
51F：→ hirabbitt:filenwind大的也不對 應該是(C4取3+C4取4)/2^4 04/18 13:05
52F：→ hirabbitt:filenwind大的取法會取到BBAAA 這樣A不算贏 04/18 13:06
53F：推 fallen0415:嘛 你要不要直接貼數學版XDDDD 04/18 13:06
54F：→ hirabbitt:fallen0415大我出另一題給你 A隊要連贏3場才贏 B隊贏一 04/18 13:06
55F：→ hirabbitt:場就算贏 請問A隊最後獲勝機率? 04/18 13:07
56F：→ hirabbitt:我沒有問題 所以我不用貼數學板=.= 04/18 13:07
57F：→ hirabbitt:(續前題) 若不設任何規則 A隊連贏三場的機率為? 04/18 13:08
58F：推 fallen0415:我也沒問題 可是你覺得我有問題 所以貼數學版最快0.0 04/18 13:08
59F：→ hirabbitt:你會發現你的兩個答案不一樣 但事實上它們是一樣的 04/18 13:08
60F：→ dnsb:AAAA AAAB不可能發生怎麼會列在全部事件裡面 04/18 13:08
61F：→ hirabbitt:好啦 轉文轉文 04/18 13:09
62F：推 filenwind:正想推樓上的話 04/18 13:09
63F：→ fallen0415:那兩個問題不一樣唷= =" 04/18 13:09
64F：→ filenwind:囧，我是說dnsb 04/18 13:09
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※ 編輯: hirabbitt 來自: 220.136.180.244 (04/18 13:10)
65F：→ CCWck :等同於rabdin walk問題 答案2/5 04/18 14:05
66F：→ CCWck :誤解題意 不是random walk 以上答案作廢XD 04/18 14:07
67F：→ CCWck :看完後 我推5/16 04/18 14:12
68F：推 IanHsia :推5/16 是說真的照著老師的講法走跟真的一樣XD 04/18 14:15
69F：→ Entropy1988 :照老師說法，A隊在一場中贏了該場的機率如果提高到 04/18 14:23
70F：→ Entropy1988 :99%，那最後A隊獲勝的機率也不變囉？ 04/18 14:24
71F：推 steve1012 :推5/16 04/19 21:31